Chapter 13 (Balbharati) · Class 10 Maharashtra SSC · MCQ Test

Mensuration (मोजमाप) MCQ Test — Class 10 Maharashtra SSC

Practice 10 multiple-choice questions with instant answer reveal and explanations.

Mensuration (मोजमाप) — MCQ Questions

1एका दंडगोलाचे घनफळ काढण्यासाठी खालीलपैकी कोणत्या घटकांची आवश्यकता असते?

A.A) फक्त त्रिज्या (radius)
B.B) फक्त उंची (height)
C.C) त्रिज्या आणि उंची
D.D) त्रिज्या, उंची आणि तिर्यक उंची (slant height)
Show Answer+

Answer: C) त्रिज्या आणि उंची

Hint: दंडगोलाच्या घनफळाच्या सूत्राचा विचार करा.

Solution:

दंडगोलाच्या घनफळाचे सूत्र $V = \pi r^2 h$ आहे.

या सूत्रामध्ये 'r' (त्रिज्या) आणि 'h' (उंची) हे दोन घटक आवश्यक आहेत.

2एका गोलाचे एकूण पृष्ठफळ (Total Surface Area) काढण्यासाठी योग्य सूत्र कोणते?

A.A) $\pi r^2$
B.B) $2\pi r^2$
C.C) $3\pi r^2$
D.D) $4\pi r^2$
Show Answer+

Answer: D) $4\pi r^2$

Hint: गोलाचे वक्रपृष्ठफळ आणि एकूण पृष्ठफळ एकच असते.

Solution:

गोलाचे एकूण पृष्ठफळ (वक्रपृष्ठफळ) काढण्याचे सूत्र $4\pi r^2$ आहे.

3शंकूचा (cone) कोणता भाग कापल्यास 'शंकूछेद' (frustum) तयार होतो?

A.A) तळाला समांतर नसलेल्या प्रतलाने कापल्यास.
B.B) तळाला समांतर असलेल्या प्रतलाने शंकूचे शिरोबिंदूकडील (vertex) टोक कापल्यास.
C.C) तळाला समांतर नसलेल्या प्रतलाने शंकूचा खालचा भाग कापल्यास.
D.D) शंकूच्या मध्यभागातून कापल्यास.
Show Answer+

Answer: B) तळाला समांतर असलेल्या प्रतलाने शंकूचे शिरोबिंदूकडील (vertex) टोक कापल्यास.

Hint: शंकूछेदाची आकृती आठवा आणि तो कसा तयार होतो याचा विचार करा.

Solution:

जेव्हा एका शंकूला त्याच्या तळाशी समांतर असलेल्या प्रतलाने त्याच्या शिरोबिंदूकडून कापले जाते, तेव्हा जो खालचा भाग शिल्लक राहतो त्याला शंकूछेद (frustum) म्हणतात.

4एका दंडगोलाच्या दोन्ही टोकांना अर्धगोल (hemispheres) जोडून एक कॅप्सूल तयार केली आहे. या कॅप्सूलचे एकूण पृष्ठफळ काढताना, दंडगोलाच्या कोणत्या पृष्ठभागाचा विचार केला जातो?

A.A) फक्त दंडगोलाचे वक्रपृष्ठफळ
B.B) दंडगोलाचे वक्रपृष्ठफळ आणि दोन तळांचे क्षेत्रफळ
C.C) फक्त दंडगोलाच्या तळांचे क्षेत्रफळ
D.D) दंडगोलाचे एकूण पृष्ठफळ
Show Answer+

Answer: A) फक्त दंडगोलाचे वक्रपृष्ठफळ

Hint: दोन घन वस्तू जोडल्यावर, त्या वस्तूंचे जे पृष्ठभाग एकमेकांना चिकटतात, ते बाह्य पृष्ठभागाचा भाग नसतात.

Solution:

कॅप्सूलमध्ये दंडगोल आणि दोन अर्धगोल जोडलेले असतात.

जेव्हा दंडगोलाच्या टोकांना अर्धगोल जोडले जातात, तेव्हा दंडगोलाचे तळाचे पृष्ठभाग (वर्तुळाकार) आणि अर्धगोलाचे सपाट पृष्ठभाग (वर्तुळाकार) एकमेकांना चिकटतात.

त्यामुळे कॅप्सूलचे एकूण पृष्ठफळ काढताना, दंडगोलाचे फक्त वक्रपृष्ठफळ आणि दोन्ही अर्धगोलांचे वक्रपृष्ठफळ विचारात घेतले जाते. प्रश्नात फक्त दंडगोलाच्या पृष्ठभागाबद्दल विचारले आहे.

5एका घन वस्तूचे (solid) रूपांतर दुसऱ्या घन वस्तूमध्ये केल्यास, खालीलपैकी कोणती राशी (quantity) नेहमी स्थिर राहते?

A.A) पृष्ठफळ (Surface Area)
B.B) घनफळ (Volume)
C.C) तिर्यक उंची (Slant Height)
D.D) उंची (Height)
Show Answer+

Answer: B) घनफळ (Volume)

Hint: वस्तूचा आकार बदलला तरी, तिच्यातील पदार्थाचे प्रमाण बदलत नाही.

Solution:

जेव्हा एक घन वस्तू वितळवून किंवा बदलून दुसऱ्या आकारात रूपांतरित केली जाते, तेव्हा त्या वस्तूचे 'घनफळ' (volume) स्थिर राहते, कारण वस्तूतील पदार्थाचे प्रमाण तेवढेच असते.

6एका विद्यार्थ्याने 5 सेमी लांबी, 3 सेमी रुंदी आणि 2 सेमी उंची असलेल्या इष्टिकाचितीचे (cuboid) घनफळ $V = 2(l \times b + b \times h + h \times l)$ या सूत्राने काढले. त्याची चूक काय आहे?

A.A) त्याने चुकीची मापे वापरली आहेत.
B.B) त्याने इष्टिकाचितीच्या पृष्ठफळाचे सूत्र वापरले आहे.
C.C) त्याने लांबी आणि रुंदीची अदलाबदल केली आहे.
D.D) त्याने उंची मोजली नाही.
Show Answer+

Answer: B) त्याने इष्टिकाचितीच्या पृष्ठफळाचे सूत्र वापरले आहे.

Hint: इष्टिकाचितीच्या घनफळाचे आणि पृष्ठफळाचे सूत्र आठवा.

Solution:

इष्टिकाचितीच्या घनफळाचे (Volume) सूत्र $V = l \times b \times h$ आहे.

त्याने वापरलेले सूत्र $2(l \times b + b \times h + h \times l)$ हे इष्टिकाचितीच्या एकूण पृष्ठफळाचे (Total Surface Area) सूत्र आहे.

म्हणून, विद्यार्थ्याने इष्टिकाचितीच्या पृष्ठफळाचे सूत्र घनफळासाठी वापरले आहे.

7एका शंकूछेदाच्या (frustum) सूत्रांमध्ये $r_1$ आणि $r_2$ काय दर्शवतात?

A.A) शंकूछेदाची उंची आणि तिर्यक उंची.
B.B) दोन वर्तुळाकार तळांची त्रिज्या.
C.C) शंकूछेदाच्या वक्रपृष्ठभागाची त्रिज्या.
D.D) शंकूछेदाच्या मध्यभागाची त्रिज्या.
Show Answer+

Answer: B) दोन वर्तुळाकार तळांची त्रिज्या.

Hint: शंकूछेदाची आकृती आठवा. त्याला दोन भिन्न आकाराचे वर्तुळाकार तळ असतात.

Solution:

शंकूछेदाला दोन वर्तुळाकार तळ असतात, जे एकमेकांना समांतर असतात आणि त्यांची त्रिज्या भिन्न असते.

या दोन वर्तुळाकार तळांच्या त्रिज्या $r_1$ आणि $r_2$ या अक्षरांनी दर्शविल्या जातात.

8एका खेळण्यात अर्धगोलावर शंकू बसवलेला आहे. या खेळण्याचे एकूण घनफळ काढण्यासाठी, खालीलपैकी कोणती क्रिया योग्य आहे?

A.A) शंकूचे घनफळ - अर्धगोलाचे घनफळ
B.B) शंकूचे घनफळ + अर्धगोलाचे घनफळ
C.C) शंकूचे पृष्ठफळ + अर्धगोलाचे पृष्ठफळ
D.D) शंकूचे घनफळ $\times$ अर्धगोलाचे घनफळ
Show Answer+

Answer: B) शंकूचे घनफळ + अर्धगोलाचे घनफळ

Hint: संयुक्त वस्तूचे घनफळ काढताना, त्यातील घटकांच्या घनफळांचे काय केले जाते?

Solution:

संयुक्त घन वस्तूचे (येथे खेळणे) एकूण घनफळ काढण्यासाठी, त्यातील प्रत्येक घटकाच्या (येथे शंकू आणि अर्धगोल) घनफळांची बेरीज केली जाते.

म्हणून, खेळण्याचे एकूण घनफळ = शंकूचे घनफळ + अर्धगोलाचे घनफळ.

9'एका गोलाची त्रिज्या दुप्पट केल्यास, त्याचे पृष्ठफळ (Surface Area) चौपट होते.' हे विधान सत्य आहे की असत्य?

A.A) सत्य
B.B) असत्य
C.C) माहिती अपुरी आहे.
D.D) पृष्ठफळ दुप्पट होते.
Show Answer+

Answer: A) सत्य

Hint: गोलाच्या पृष्ठफळाचे सूत्र $A = 4\pi r^2$ आठवा आणि $r$ दुप्पट केल्यास $r^2$ वर काय परिणाम होतो ते पहा.

Solution:

गोलाच्या पृष्ठफळाचे सूत्र $A = 4\pi r^2$ आहे.

जर त्रिज्या 'r' दुप्पट केली, म्हणजे $r' = 2r$, तर नवीन पृष्ठफळ $A' = 4\pi (2r)^2 = 4\pi (4r^2) = 4 \times (4\pi r^2) = 4A$ होईल.

म्हणजे पृष्ठफळ 4 पट होते.

त्यामुळे, दिलेले विधान सत्य आहे.

10राजला एका दंडगोलाकार खांबाला (cylindrical pillar) रंग द्यायचा आहे. खांबाच्या आजूबाजूच्या पृष्ठभागाला रंग देण्यासाठी त्याला कोणते क्षेत्रफळ मोजावे लागेल?

A.A) दंडगोलाचे घनफळ
B.B) दंडगोलाचे एकूण पृष्ठफळ
C.C) दंडगोलाचे वक्रपृष्ठफळ
D.D) दंडगोलाच्या तळाचे क्षेत्रफळ
Show Answer+

Answer: C) दंडगोलाचे वक्रपृष्ठफळ

Hint: रंग फक्त बाहेरील बाजूला दिला जातो, आत किंवा वरच्या/खालच्या सपाट पृष्ठभागाला नाही.

Solution:

एखाद्या खांबाला रंग देताना, फक्त त्याच्या बाहेरील वक्रपृष्ठभागाला रंग दिला जातो.

वरचे आणि खालचे सपाट पृष्ठभाग (तळ) सहसा रंगवले जात नाहीत (उदा. खांब जमिनीवर उभा असतो आणि वर छताला जोडलेला असतो).

त्यामुळे, राजला दंडगोलाचे वक्रपृष्ठफळ (Curved Surface Area) मोजावे लागेल.

Want more questions?

Practice 60+ questions with AI-powered doubt clearing and step-by-step solutions.

Practice More

Tips for Mensuration (मोजमाप) MCQs

  • 1Read each question carefully and identify what is being asked before looking at the options.
  • 2Try to solve the problem mentally or on paper first, then match your answer with the options.
  • 3Use elimination — rule out clearly wrong options to improve your chances even when unsure.
  • 4Check units, signs, and edge cases — these are common traps in Mensuration (मोजमाप) MCQs.
  • 5Review your mistakes after completing the test to build lasting understanding.

Master Mensuration (मोजमाप) on SparkEd

Go beyond MCQs. Practice at three difficulty levels with instant feedback, solutions, and an AI coach to clear every doubt.

Start Practising

SparkEd Maths offers free MCQ tests for Class 1-10 across 7 education boards. All questions are aligned to the 2025-26 syllabus with step-by-step solutions and AI-powered doubt clearing.