Chapter 3 (Samacheer Kalvi) · Class 10 TN Board · MCQ Test
Algebra (இயற்கணிதம்) MCQ Test — Class 10 TN Board
Practice 10 multiple-choice questions with instant answer reveal and explanations.
Algebra (இயற்கணிதம்) — MCQ Questions
1இரண்டு பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் மீப்பெரு பொது வகுத்தி (GCD) என்பது அவற்றின் பொதுவான காரணிகளில் ஒவ்வொரு காரணியின் எந்தப் படியை எடுக்கிறது?
Show Answer+
Answer: மிகக் குறைந்த படி
Hint: மீப்பெரு பொது வகுத்தி என்பது பொதுவான உறுப்புகளின் மிகக் குறைந்த அடுக்கை எடுத்துக்கொள்ளும்.
Solution:
மீப்பெரு பொது வகுத்தி (GCD) என்பது இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் பொதுவான காரணிகளின் பெருக்கற்பலனாகும்.
ஒவ்வொரு பொதுவான காரணியிலும், அதன் மிகக் குறைந்த அடுக்கு (படி) மட்டுமே GCD-ல் சேர்க்கப்படும்.
உதாரணமாக, x² மற்றும் x³ இன் GCD 'x²' ஆகும்.
2இரண்டு பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் மீச்சிறு பொது மடங்கு (LCM) என்பது அவற்றின் அனைத்துக் காரணிகளிலும் ஒவ்வொரு காரணியின் எந்தப் படியை எடுக்கிறது?
Show Answer+
Answer: மிக உயர்ந்த படி
Hint: மீச்சிறு பொது மடங்கு என்பது அனைத்து உறுப்புகளின் மிக உயர்ந்த அடுக்கை எடுத்துக்கொள்ளும்.
Solution:
மீச்சிறு பொது மடங்கு (LCM) என்பது இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் அனைத்துக் காரணிகளின் பெருக்கற்பலனாகும்.
ஒவ்வொரு காரணியிலும் (பொதுவான மற்றும் பொதுவற்ற), அதன் மிக உயர்ந்த அடுக்கு (படி) மட்டுமே LCM-ல் சேர்க்கப்படும்.
உதாரணமாக, x² மற்றும் x³ இன் LCM 'x³' ஆகும்.
3(x² - 1) / (x - 1) என்ற விகிதமுறு கோவையின் சுருக்கப்பட்ட வடிவம் என்ன?
Show Answer+
Answer: x + 1
Hint: தொகுதியை (numerator) காரணிப்படுத்துவதற்கு a² - b² = (a - b)(a + b) என்ற சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துங்கள்.
Solution:
கொடுக்கப்பட்ட கோவை: (x² - 1) / (x - 1)
தொகுதியை காரணிப்படுத்துக: x² - 1 = (x - 1)(x + 1) (ஏனெனில் a² - b² = (a - b)(a + b))
எனவே, கோவை = ( (x - 1)(x + 1) ) / (x - 1)
(x - 1) என்ற பொதுவான காரணியை நீக்கினால், சுருக்கப்பட்ட வடிவம் x + 1.
4ஒரு இருபடிச் சமன்பாட்டின் பொது வடிவம் எது?
Show Answer+
Answer: ax² + bx + c = 0 (இங்கு a ≠ 0)
Hint: 'இருபடி' என்ற சொல் எதைக் குறிக்கிறது என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்.
Solution:
'இருபடி' என்பது ஒரு மாறியின் அதிகபட்ச அடுக்கு 2 ஆக இருக்கும் சமன்பாட்டைக் குறிக்கிறது.
ax² + bx + c = 0 என்ற வடிவத்தில், 'x' இன் அதிகபட்ச அடுக்கு 2 ஆகும்.
இங்கு, 'a' பூஜ்ஜியமாக இருக்கக்கூடாது, ஏனெனில் 'a' பூஜ்ஜியமானால், அது ஒரு நேரியல் சமன்பாடாக மாறிவிடும்.
5ஒரு இருபடிச் சமன்பாட்டிற்கு அதிகபட்சமாக எத்தனை தீர்வுகள் (மூலங்கள்) இருக்கும்?
Show Answer+
Answer: இரண்டு
Hint: ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாட்டின் அதிகபட்ச மூலங்களின் எண்ணிக்கை அதன் படியைப் பொறுத்தது.
Solution:
ஒரு இருபடிச் சமன்பாட்டின் படி (highest power) 2 ஆகும்.
ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாட்டின் அதிகபட்ச மூலங்களின் எண்ணிக்கை அதன் படிக்கு சமம்.
எனவே, ஒரு இருபடிச் சமன்பாட்டிற்கு அதிகபட்சமாக 2 தீர்வுகள் இருக்கும்.
6ஒரு அணியின் வரிசை (Order) எவ்வாறு குறிப்பிடப்படுகிறது?
Show Answer+
Answer: நிரைகளின் எண்ணிக்கை x நிரல்களின் எண்ணிக்கை
Hint: ராஜா தனது அணிக்கான வரிசையை எழுதும்போது, முதலில் கிடைமட்ட கோடுகளை எண்ணுவார், பின்னர் செங்குத்து கோடுகளை எண்ணுவார்.
Solution:
ஒரு அணியின் வரிசை என்பது அதில் உள்ள நிரைகளின் எண்ணிக்கை மற்றும் நிரல்களின் எண்ணிக்கையைக் கொண்டு குறிப்பிடப்படுகிறது.
இது பொதுவாக 'm x n' என்று எழுதப்படுகிறது, இங்கு 'm' என்பது நிரைகளின் எண்ணிக்கை (கிடைமட்டம்) மற்றும் 'n' என்பது நிரல்களின் எண்ணிக்கை (செங்குத்து).
உதாரணமாக, ஒரு அணிக்கு 2 நிரைகளும் 3 நிரல்களும் இருந்தால், அதன் வரிசை 2 x 3 ஆகும்.
7இரண்டு அணிகளை கூட்டவோ அல்லது கழிக்கவோ, அவற்றிற்கு என்ன அவசியம்?
Show Answer+
Answer: ஒரே வரிசை இருக்க வேண்டும்
Hint: லட்சுமி இரண்டு கோலங்களை ஒரே அளவில் போடுவாள், அப்பொழுதுதான் அவற்றின் வடிவமைப்புகளை ஒப்பிடுவது எளிது.
Solution:
அணிகளின் கூட்டல் அல்லது கழித்தலுக்கு, அவை ஒரே வரிசையைக் கொண்டிருக்க வேண்டும்.
ஒரே வரிசை இருந்தால் மட்டுமே, ஒத்த உறுப்புகளை (corresponding elements) கூட்டவோ அல்லது கழிக்கவோ முடியும்.
வெவ்வேறு வரிசைகளைக் கொண்ட அணிகளை கூட்டவோ அல்லது கழிக்கவோ முடியாது.
8(x + 3) / (x - 2) என்ற விகிதமுறு கோவை எந்த x மதிப்பில் வரையறுக்கப்படாது (undefined)?
Show Answer+
Answer: x = 2
Hint: ஒரு பின்னத்தின் பகுதி (denominator) பூஜ்ஜியமாக இருக்கும்போது அது வரையறுக்கப்படாது.
Solution:
ஒரு விகிதமுறு கோவை வரையறுக்கப்படாமல் இருக்க, அதன் பகுதி (denominator) பூஜ்ஜியமாக இருக்க வேண்டும்.
கொடுக்கப்பட்ட கோவையில் பகுதி (x - 2) ஆகும்.
x - 2 = 0 எனில், x = 2.
எனவே, x = 2 என்ற மதிப்பில் கோவை வரையறுக்கப்படாது.
9ஒரு அணியை 'k' என்ற எண்ணால் பெருக்கும்போது, அணியில் உள்ள ஒவ்வொரு உறுப்பும் என்னவாகும்?
Show Answer+
Answer: k ஆல் பெருக்கப்படும்
Hint: அருண் தனது எல்லா நண்பர்களுக்கும் ஒரே மாதிரியான பொங்கல் இனிப்பு கொடுப்பார்.
Solution:
ஒரு அணியை ஒரு மாறிலியால் (scalar) பெருக்கும்போது, அந்த மாறிலி அணியில் உள்ள ஒவ்வொரு உறுப்புடனும் பெருக்கப்படும்.
உதாரணமாக, A = [[a, b], [c, d]] மற்றும் k ஒரு மாறிலி எனில், kA = [[ka, kb], [kc, kd]].
இது மாறிலிப் பெருக்கலின் அடிப்படை வரையறை ஆகும்.
10ஒரு இருபடிச் சமன்பாட்டின் மூலங்களின் தன்மையை (nature of roots) தீர்மானிப்பது எது?
Show Answer+
Answer: பிரிப்பறிப்பான் (discriminant)
Hint: கார்த்திக் காவிரி நதிநீர் வரத்தை வைத்து தனது பயிர்களின் தன்மையை அறிவார். அதுபோல, சமன்பாட்டின் மூலங்களின் தன்மையை ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பின் மூலம் அறியலாம்.
Solution:
ஒரு இருபடிச் சமன்பாடு ax² + bx + c = 0 க்கு, பிரிப்பறிப்பான் (discriminant) Δ = b² - 4ac ஆகும்.
Δ இன் மதிப்பை வைத்து மூலங்களின் தன்மையை அறியலாம்:
- Δ > 0 எனில், மூலங்கள் மெய் மற்றும் சமமற்றவை. - Δ = 0 எனில், மூலங்கள் மெய் மற்றும் சமமானவை. - Δ < 0 எனில், மூலங்கள் மெய் அல்லாதவை (கற்பனை).
எனவே, பிரிப்பறிப்பான் மூலங்களின் தன்மையை தீர்மானிக்கிறது.
Want more questions?
Practice 60+ questions with AI-powered doubt clearing and step-by-step solutions.
Tips for Algebra (இயற்கணிதம்) MCQs
- 1Read each question carefully and identify what is being asked before looking at the options.
- 2Try to solve the problem mentally or on paper first, then match your answer with the options.
- 3Use elimination — rule out clearly wrong options to improve your chances even when unsure.
- 4Check units, signs, and edge cases — these are common traps in Algebra (இயற்கணிதம்) MCQs.
- 5Review your mistakes after completing the test to build lasting understanding.
Master Algebra (இயற்கணிதம்) on SparkEd
Go beyond MCQs. Practice at three difficulty levels with instant feedback, solutions, and an AI coach to clear every doubt.
Start PractisingSparkEd Maths offers free MCQ tests for Class 1-10 across 7 education boards. All questions are aligned to the 2025-26 syllabus with step-by-step solutions and AI-powered doubt clearing.