Chapter 7 (Samacheer Kalvi) · Class 10 TN Board · MCQ Test
Mensuration (அளவியல்) MCQ Test — Class 10 TN Board
Practice 10 multiple-choice questions with instant answer reveal and explanations.
Mensuration (அளவியல்) — MCQ Questions
1ஒரு கோபுரம் உருளை வடிவில் உள்ளது, அதன் மேல் அரைக்கோள வடிவம் உள்ளது. இந்த கோபுரத்தின் மொத்த கனஅளவை கண்டறிய என்ன செய்ய வேண்டும்?
Show Answer+
Answer: C
Hint: ஒரு கூட்டு திண்மத்தின் மொத்த கனஅளவு அதன் தனித்தனி பாகங்களின் கனஅளவுகளின் கூடுதலாகும்.
Solution:
கூட்டு திண்மங்களின் கனஅளவைக் கண்டறிய, அதன் பாகங்களாக உள்ள அடிப்படை திண்மங்களின் கனஅளவுகளைக் கூட்ட வேண்டும்.
இங்கு, கோபுரம் உருளை மற்றும் அரைக்கோளம் ஆகியவற்றால் ஆனது.
எனவே, கோபுரத்தின் மொத்த கனஅளவு = உருளையின் கனஅளவு + அரைக்கோளத்தின் கனஅளவு.
2ஒரு கூம்பு ஒரு உருளையின் மேல் பொருத்தப்பட்டுள்ளது (கூம்பின் அடிப்பாகம் உருளையின் மேற்பாகத்தை மூடுகிறது). இந்த கூட்டு திண்மத்தின் மொத்த புறப்பரப்பளவைக் கணக்கிடும்போது, எந்தப் பரப்பு சேர்க்கப்படாது?
Show Answer+
Answer: D
Hint: இரண்டு திண்மங்கள் இணையும்போது, அந்த இணைப்பரப்பு வெளிப்புறத்தில் காணப்படாது.
Solution:
கூட்டு திண்மத்தின் மொத்த புறப்பரப்பளவு என்பது வெளிப்புறமாகத் தெரியும் பரப்பளவுகளின் கூடுதலாகும்.
உருளை மற்றும் கூம்பு இணையும் தளப்பரப்பு (அதாவது கூம்பின் அடிப்பரப்பும் உருளையின் மேற்பரப்பும்) திண்மத்தின் உள்ளே இருப்பதால், அது வெளிப்புறத்தில் தெரியாது.
எனவே, இந்தப் பரப்பு மொத்த புறப்பரப்பளவில் சேர்க்கப்படாது.
3முருகன் ஒரு உலோகக் கோளத்தை உருக்கி பல சிறிய உருளைகளை உருவாக்க விரும்புகிறார். இந்தச் செயல்பாட்டில் மாறாமல் இருப்பது எது?
Show Answer+
Answer: B
Hint: ஒரு திண்மத்தை உருக்கி வேறு வடிவத்திற்கு மாற்றும்போது, அதன் உள்ளே இருக்கும் பொருளின் அளவு மாறாது.
Solution:
ஒரு திண்மத்தை உருக்கி வேறு வடிவத்திற்கு மாற்றும்போது, அதன் பொருளின் அளவு (பொருண்மை) மாறாது.
திண்மங்களின் பொருண்மை அதன் கனஅளவுக்கு நேர்விகிதத்தில் இருக்கும்.
எனவே, உருக்குதலின்போது மொத்த கனஅளவு மாறாமல் இருக்கும்.
4ஒரு கூம்பின் அடிக்கு இணையாக ஒரு தளம் வெட்டப்பட்டால், கூம்பின் அடிப்பகுதிக்கும் வெட்டிய தளத்திற்கும் இடைப்பட்ட பகுதி எவ்வாறு அழைக்கப்படுகிறது?
Show Answer+
Answer: D
Hint: இது கூம்பின் ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதி, இரண்டு இணை தளங்களுக்கு இடையில் வெட்டப்பட்டது.
Solution:
ஒரு கூம்பை அதன் அடிக்கு இணையாக ஒரு தளம் வெட்டி, மேற்பகுதியை நீக்கினால், மீதமுள்ள அடிப்பகுதியே கூம்பின் இடைக்கண்டம் எனப்படும்.
இது இரண்டு வெவ்வேறு ஆரங்கள் கொண்ட வட்ட வடிவ அடிப்பகுதிகளைக் கொண்டிருக்கும்.
5பிரியா ஒரு பொம்மையை வாங்கினாள். அது ஒரு அரைக்கோளத்தின் மீது ஒரு கூம்பு பொருத்தப்பட்ட வடிவத்தில் இருந்தது. பொம்மையின் மொத்த கனஅளவைக் கண்டறிய எந்த சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்த வேண்டும்?
Show Answer+
Answer: B
Hint: கூட்டு திண்மங்களின் கனஅளவைக் கண்டறிய, அவற்றின் தனிப்பட்ட பாகங்களின் கனஅளவுகளை என்ன செய்ய வேண்டும்?
Solution:
ஒரு கூட்டு திண்மத்தின் மொத்த கனஅளவு என்பது அதை உருவாக்கும் தனித்தனி அடிப்படை திண்மங்களின் கனஅளவுகளின் கூடுதலாகும்.
இங்கு, பொம்மை ஒரு அரைக்கோளம் மற்றும் ஒரு கூம்பால் ஆனது.
எனவே, மொத்த கனஅளவு = அரைக்கோளத்தின் கனஅளவு + கூம்பின் கனஅளவு.
6அருண் ஒரு பெரிய திட உருளையை உருக்கி, அதே ஆரத்துடன் பல சிறிய திட உருளைகளை உருவாக்கினார். பெரிய உருளையின் உயரம் 'H' ஆகவும், சிறிய உருளைகளின் உயரம் 'h' ஆகவும் இருந்தால், சிறிய உருளைகளின் எண்ணிக்கை 'n' எவ்வாறு பெரிய உருளையின் கனஅளவோடு தொடர்புடையது?
Show Answer+
Answer: A
Hint: உருக்கும்போது கனஅளவு மாறாது. மொத்த கனஅளவு, உருவாக்கப்பட்ட பொருட்களின் கனஅளவுகளின் மொத்தத்திற்குச் சமம்.
Solution:
திண்மத்தை உருக்கி வேறு வடிவத்திற்கு மாற்றும்போது, மொத்த கனஅளவு மாறாமல் இருக்கும்.
எனவே, பெரிய உருளையின் மொத்த கனஅளவு, உருவாக்கப்பட்ட அனைத்து சிறிய உருளைகளின் மொத்த கனஅளவுகளின் கூட்டுத்தொகைக்குச் சமம்.
சிறிய உருளைகளின் எண்ணிக்கை 'n' என்பதால், பெரிய உருளையின் கனஅளவு = n × (ஒரு சிறிய உருளையின் கனஅளவு).
7ஒரு கூம்பின் இடைக்கண்டம் எத்தனை வட்ட வடிவ அடிப்பகுதிகளைக் கொண்டுள்ளது மற்றும் அவற்றின் ஆரங்கள் எவ்வாறு இருக்கும்?
Show Answer+
Answer: C
Hint: கூம்பின் இடைக்கண்டம் ஒரு கூம்பின் இரண்டு இணை வெட்டு தளங்களுக்கு இடையில் உள்ள பகுதியாகும்.
Solution:
கூம்பின் இடைக்கண்டம் என்பது ஒரு கூம்பின் உச்சியிலிருந்து வெட்டப்பட்ட பிறகு எஞ்சியிருக்கும் பகுதியாகும்.
இது இரண்டு வட்ட வடிவ அடிப்பகுதிகளைக் கொண்டிருக்கும் - ஒன்று பெரிய ஆரம் கொண்டது (அசல் கூம்பின் அடிப்பகுதி) மற்றொன்று சிறிய ஆரம் கொண்டது (வெட்டப்பட்ட தளத்தின் பகுதி).
எனவே, இதற்கு இரண்டு வட்ட அடிப்பகுதிகள் மற்றும் அவை வெவ்வேறு ஆரங்களைக் கொண்டிருக்கும் (R மற்றும் r).
8லட்சுமி ஒரு தஞ்சாவூர் திருவிழாவிற்காக ஒரு கூடாரம் அமைத்தாள். கூடாரம் ஒரு உருளையின் மீது ஒரு கூம்பு பொருத்தப்பட்ட வடிவத்தில் இருந்தது. கூடாரத்திற்குத் தேவையான துணியின் பரப்பளவைக் கணக்கிடும்போது, எந்தப் பரப்பளவுகளைக் கூட்ட வேண்டும்? (கீழே தரையில் உள்ள பரப்பு தேவையில்லை)
Show Answer+
Answer: B
Hint: கூடாரத்தின் துணி என்பது அதன் வெளிப்புற சுவர்கள் மற்றும் மேல்புறத்தை மட்டுமே உள்ளடக்கும். தரைப்பகுதியும், உள்ளே மறைந்திருக்கும் இணைப்பகுதியும் துணியால் மூடப்படாது.
Solution:
கூடாரத்திற்குத் தேவையான துணி என்பது அதன் வெளிப்பரப்புகளுக்கு மட்டுமே.
ஒரு கூடாரத்தின் அடிப்பகுதி தரையில் இருக்கும் என்பதால், அதற்குத் துணி தேவையில்லை (உருளையின் அடிப்பரப்பு நீக்கப்படும்).
உருளையின் மேற்பகுதி கூம்புடன் இணைந்திருப்பதால், அந்தப் பகுதிக்கும் துணி தேவையில்லை.
எனவே, கூடாரத்தின் வெளிப்புறச் சுவர் (உருளையின் வளைபரப்பு) மற்றும் கூம்பின் மேற்பகுதி (கூம்பின் வளைபரப்பு) ஆகியவற்றை மட்டுமே துணியால் மூட வேண்டும்.
தேவையான துணியின் பரப்பளவு = உருளையின் வளைபரப்பு + கூம்பின் வளைபரப்பு.
9ராஜா ஒரு பெரிய கனசதுரத்தை உருக்கி, அதே பக்க நீளத்துடன் 8 சிறிய கனசதுரங்களை உருவாக்கினார். பெரிய கனசதுரத்தின் கனஅளவு, ஒவ்வொரு சிறிய கனசதுரத்தின் கனஅளவை விட எத்தனை மடங்கு பெரியது?
Show Answer+
Answer: C
Hint: உருக்கும்போது மொத்த கனஅளவு மாறாது. பெரிய கனசதுரத்தின் கனஅளவு, உருவாக்கப்பட்ட சிறிய கனசதுரங்களின் மொத்த கனஅளவுக்குச் சமம்.
Solution:
பெரிய கனசதுரத்தை உருக்கி 8 சிறிய கனசதுரங்களை உருவாக்கியதால், பெரிய கனசதுரத்தின் கனஅளவு, இந்த 8 சிறிய கனசதுரங்களின் மொத்த கனஅளவுக்குச் சமம்.
எனவே, பெரிய கனசதுரத்தின் கனஅளவு = 8 × (ஒரு சிறிய கனசதுரத்தின் கனஅளவு).
இதன் பொருள், பெரிய கனசதுரத்தின் கனஅளவு, ஒவ்வொரு சிறிய கனசதுரத்தின் கனஅளவை விட 8 மடங்கு பெரியது.
10ஒரு கூம்பின் இடைக்கண்டத்தின் கனஅளவைக் கண்டறிய எந்த சூத்திரத்தில் 'h' என்பது எதைக் குறிக்கிறது?
Show Answer+
Answer: B
Hint: கனஅளவு சூத்திரங்களில் பொதுவாக 'h' என்பது செங்குத்து உயரத்தைக் குறிக்கும்.
Solution:
ஒரு கூம்பின் இடைக்கண்டத்தின் கனஅளவுக்கான சூத்திரம் V = 1/3πh (R² + Rr + r²) ஆகும்.
இங்கு 'h' என்பது இடைக்கண்டத்தின் செங்குத்து உயரத்தைக் குறிக்கிறது, அதாவது அதன் இரண்டு வட்ட அடிப்பகுதிகளுக்கு இடையே உள்ள செங்குத்து தூரம்.
'l' என்பது சாய்வு உயரத்தைக் குறிக்கும், ஆனால் அது கனஅளவு சூத்திரத்தில் பயன்படுத்தப்படுவதில்லை.
Want more questions?
Practice 60+ questions with AI-powered doubt clearing and step-by-step solutions.
Tips for Mensuration (அளவியல்) MCQs
- 1Read each question carefully and identify what is being asked before looking at the options.
- 2Try to solve the problem mentally or on paper first, then match your answer with the options.
- 3Use elimination — rule out clearly wrong options to improve your chances even when unsure.
- 4Check units, signs, and edge cases — these are common traps in Mensuration (அளவியல்) MCQs.
- 5Review your mistakes after completing the test to build lasting understanding.
Master Mensuration (அளவியல்) on SparkEd
Go beyond MCQs. Practice at three difficulty levels with instant feedback, solutions, and an AI coach to clear every doubt.
Start PractisingSparkEd Maths offers free MCQ tests for Class 1-10 across 7 education boards. All questions are aligned to the 2025-26 syllabus with step-by-step solutions and AI-powered doubt clearing.