Chapter 2 (Samacheer Kalvi) · Class 10 TN Board · MCQ Test
Numbers and Sequences (எண்களும் தொடர்வரிசைகளும்) MCQ Test — Class 10 TN Board
Practice 10 multiple-choice questions with instant answer reveal and explanations.
Numbers and Sequences (எண்களும் தொடர்வரிசைகளும்) — MCQ Questions
1யூக்ளிடின் வகுத்தல் அல்காரிதத்தின்படி, a = bq + r என்ற சமன்பாட்டில், மீதி r-க்கான சரியான நிபந்தனை என்ன?
Show Answer+
Answer: 0 ≤ r < b
Hint: வகுக்கும் எண் b ஐ விட மீதி சிறியதாக இருக்க வேண்டும், மேலும் அது பூஜ்ஜியமாகவோ அல்லது பூஜ்ஜியத்தை விட பெரியதாகவோ இருக்கலாம்.
Solution:
யூக்ளிடின் வகுத்தல் அல்காரிதம் என்பது a = bq + r, இதில் a என்பது வகுபடும் எண், b என்பது வகுக்கும் எண், q என்பது ஈவு, மற்றும் r என்பது மீதி.
இந்த அல்காரிதத்தில், மீதி r ஆனது எப்போதும் வகுக்கும் எண் b ஐ விட சிறியதாக இருக்க வேண்டும்.
மேலும், மீதி r ஆனது பூஜ்ஜியமாகவோ அல்லது பூஜ்ஜியத்தை விட பெரியதாகவோ இருக்கலாம்.
எனவே, சரியான நிபந்தனை 0 ≤ r < b.
215 (mod 4) இன் மதிப்பு என்ன?
Show Answer+
Answer: 3
Hint: 15ஐ 4ஆல் வகுக்கும்போது கிடைக்கும் மீதியை நினைத்துப் பாருங்கள்.
Solution:
15 (mod 4) என்பது 15ஐ 4ஆல் வகுக்கும்போது கிடைக்கும் மீதியைக் குறிக்கிறது.
15 ÷ 4 = 3 மற்றும் மீதி 3. (4 x 3 = 12; 15 - 12 = 3)
எனவே, 15 (mod 4) இன் மதிப்பு 3 ஆகும்.
3ஒரு தொடர்வரிசை என்பது என்ன?
Show Answer+
Answer: ஒரு குறிப்பிட்ட விதியின்படி அமைந்த எண்களின் பட்டியல்
Hint: தொடர்வரிசைகளில் உள்ள எண்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட வரிசையையும், சில சமயங்களில் ஒரு வடிவத்தையும் பின்பற்றுகின்றன.
Solution:
ஒரு தொடர்வரிசை என்பது எண்களின் ஒரு ஒழுங்கமைக்கப்பட்ட பட்டியலாகும்.
இந்த எண்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட விதியின்படி அல்லது வடிவத்தின்படி வரிசைப்படுத்தப்பட்டிருக்கும்.
உதாரணமாக, ஒரு கூட்டுத்தொடர் அல்லது பெருக்குத்தொடர் ஒரு தொடர்வரிசையே.
45, 8, 11, 14, ... என்ற கூட்டுத்தொடர் வரிசையின் பொது வித்தியாசம் என்ன?
Show Answer+
Answer: 3
Hint: ஒரு கூட்டுத்தொடர் வரிசையில், அடுத்தடுத்த உறுப்புகளுக்கு இடையே உள்ள வித்தியாசம் நிலையானது.
Solution:
ஒரு கூட்டுத்தொடர் வரிசையின் பொது வித்தியாசம் (d) என்பது அடுத்தடுத்த உறுப்புகளுக்கு இடையிலான வித்தியாசம் ஆகும்.
d = இரண்டாம் உறுப்பு - முதல் உறுப்பு = 8 - 5 = 3.
d = மூன்றாம் உறுப்பு - இரண்டாம் உறுப்பு = 11 - 8 = 3.
அனைத்து வித்தியாசங்களும் 3 ஆக இருப்பதால், பொது வித்தியாசம் 3 ஆகும்.
5அருண் ஒரு கோவில் திருவிழாவிற்குச் சென்றார். அங்கே முதல் வரிசையில் 7 பூந்தொட்டிகள் இருந்தன, இரண்டாம் வரிசையில் 10, மூன்றாம் வரிசையில் 13 என வரிசைக்கு 3 பூந்தொட்டிகள் அதிகரித்துக்கொண்டே சென்றன. 5வது வரிசையில் எத்தனை பூந்தொட்டிகள் இருக்கும்?
Show Answer+
Answer: 19
Hint: இது ஒரு கூட்டுத்தொடர் வரிசை. முதல் உறுப்பு மற்றும் பொது வித்தியாசத்தைப் பயன்படுத்தி 5வது உறுப்பைக் கண்டறியலாம்.
Solution:
இது ஒரு கூட்டுத்தொடர் வரிசை: 7, 10, 13, ...
முதல் உறுப்பு (a) = 7.
பொது வித்தியாசம் (d) = 10 - 7 = 3.
n-வது உறுப்பிற்கான சூத்திரம்: a_n = a + (n-1)d.
5வது வரிசைக்கான உறுப்பு (n=5): a_5 = 7 + (5-1)3 = 7 + (4)3 = 7 + 12 = 19.
62, 6, 18, 54, ... என்ற பெருக்குத்தொடர் வரிசையின் பொது விகிதம் என்ன?
Show Answer+
Answer: 3
Hint: ஒரு பெருக்குத்தொடர் வரிசையில், அடுத்தடுத்த உறுப்புகளுக்கு இடையே உள்ள விகிதம் நிலையானது.
Solution:
ஒரு பெருக்குத்தொடர் வரிசையின் பொது விகிதம் (r) என்பது அடுத்தடுத்த உறுப்புகளின் விகிதம் ஆகும்.
r = இரண்டாம் உறுப்பு / முதல் உறுப்பு = 6 / 2 = 3.
r = மூன்றாம் உறுப்பு / இரண்டாம் உறுப்பு = 18 / 6 = 3.
அனைத்து விகிதங்களும் 3 ஆக இருப்பதால், பொது விகிதம் 3 ஆகும்.
7லட்சுமி தனது வீட்டு வாசலில் ஒரு அழகான கோலம் வரைந்தாள். முதல் நாளில் 1 புள்ளி வைத்தாள், இரண்டாம் நாளில் அதை இரட்டிப்பாக்கி 2 புள்ளிகள், மூன்றாம் நாளில் 4 புள்ளிகள் என ஒவ்வொரு நாளும் முந்தைய நாளின் புள்ளிகளை இரட்டிப்பாக்கினாள். 4வது நாளில் எத்தனை புள்ளிகள் இருக்கும்?
Show Answer+
Answer: 8
Hint: இது ஒரு பெருக்குத்தொடர் வரிசை. முதல் உறுப்பு மற்றும் பொது விகிதத்தைப் பயன்படுத்தி 4வது உறுப்பைக் கண்டறியலாம்.
Solution:
இது ஒரு பெருக்குத்தொடர் வரிசை: 1, 2, 4, ...
முதல் உறுப்பு (a) = 1.
பொது விகிதம் (r) = 2 / 1 = 2.
n-வது உறுப்பிற்கான சூத்திரம்: a_n = a * r^(n-1).
4வது நாளுக்கான உறுப்பு (n=4): a_4 = 1 * 2^(4-1) = 1 * 2^3 = 1 * 8 = 8.
8முதல் 'n' இயல் எண்களின் கூடுதல் காணும் சூத்திரம் என்ன?
Show Answer+
Answer: n(n+1)/2
Hint: 1 + 2 + 3 + ... + n என்ற தொடரின் கூடுதலை நினைவில் கொள்ளுங்கள்.
Solution:
முதல் 'n' இயல் எண்களின் கூடுதல் (1 + 2 + 3 + ... + n) என்பது ஒரு சிறப்பு தொடர் ஆகும்.
இந்த தொடரின் கூடுதலைக் கண்டறியும் சூத்திரம் n(n+1)/2 ஆகும்.
9பின்வரும் தொடர்வரிசைகளில் எது ஒரு கூட்டுத்தொடர் வரிசை?
Show Answer+
Answer: 3, 6, 9, 12, ...
Hint: கூட்டுத்தொடர் வரிசையில், அடுத்தடுத்த உறுப்புகளுக்கு இடையே உள்ள வித்தியாசம் நிலையானதாக இருக்கும்.
Solution:
கொடுக்கப்பட்ட தொடர்வரிசைகளை ஆராய்வோம்:
A) 1, 4, 9, 16, ... (வித்தியாசம்: 3, 5, 7, ... - இது ஒரு AP அல்ல)
B) 2, 4, 8, 16, ... (விகிதம்: 2, 2, 2, ... - இது ஒரு GP)
C) 3, 6, 9, 12, ... (வித்தியாசம்: 3, 3, 3, ... - இது ஒரு AP)
D) 1, 1/2, 1/4, 1/8, ... (விகிதம்: 1/2, 1/2, 1/2, ... - இது ஒரு GP)
எனவே, 3, 6, 9, 12, ... என்பது ஒரு கூட்டுத்தொடர் வரிசை.
10முருகன் ஒரு பொங்கல் விழாவிற்குச் சென்றார். முதல் பொங்கல் பானைக்கு 10 பூக்கள், இரண்டாம் பொங்கல் பானைக்கு 13 பூக்கள், மூன்றாம் பொங்கல் பானைக்கு 16 பூக்கள் என ஒவ்வொரு பானைக்கும் 3 பூக்கள் அதிகரித்துக்கொண்டே சென்றன. 6வது பொங்கல் பானைக்கு எத்தனை பூக்கள் தேவைப்படும்?
Show Answer+
Answer: 25
Hint: இது ஒரு கூட்டுத்தொடர் வரிசை. முதல் உறுப்பு மற்றும் பொது வித்தியாசத்தைப் பயன்படுத்தி 6வது உறுப்பைக் கண்டறியவும்.
Solution:
இது ஒரு கூட்டுத்தொடர் வரிசை: 10, 13, 16, ...
முதல் உறுப்பு (a) = 10.
பொது வித்தியாசம் (d) = 13 - 10 = 3.
n-வது உறுப்பிற்கான சூத்திரம்: a_n = a + (n-1)d.
6வது பொங்கல் பானைக்கான உறுப்பு (n=6): a_6 = 10 + (6-1)3 = 10 + (5)3 = 10 + 15 = 25.
Want more questions?
Practice 60+ questions with AI-powered doubt clearing and step-by-step solutions.
Tips for Numbers and Sequences (எண்களும் தொடர்வரிசைகளும்) MCQs
- 1Read each question carefully and identify what is being asked before looking at the options.
- 2Try to solve the problem mentally or on paper first, then match your answer with the options.
- 3Use elimination — rule out clearly wrong options to improve your chances even when unsure.
- 4Check units, signs, and edge cases — these are common traps in Numbers and Sequences (எண்களும் தொடர்வரிசைகளும்) MCQs.
- 5Review your mistakes after completing the test to build lasting understanding.
Master Numbers and Sequences (எண்களும் தொடர்வரிசைகளும்) on SparkEd
Go beyond MCQs. Practice at three difficulty levels with instant feedback, solutions, and an AI coach to clear every doubt.
Start PractisingSparkEd Maths offers free MCQ tests for Class 1-10 across 7 education boards. All questions are aligned to the 2025-26 syllabus with step-by-step solutions and AI-powered doubt clearing.