Chapter 1 (Samacheer Kalvi) · Class 10 TN Board · MCQ Test

Relations and Functions (தொடர்புகளும் சார்புகளும்) MCQ Test — Class 10 TN Board

Practice 10 multiple-choice questions with instant answer reveal and explanations.

Relations and Functions (தொடர்புகளும் சார்புகளும்) — MCQ Questions

1(x + 1, y - 2) = (3, 1) எனில், x மற்றும் y இன் மதிப்புகள் யாவை?

A.x=2, y=3
B.x=3, y=2
C.x=4, y=3
D.x=2, y=1
Show Answer+

Answer: x=2, y=3

Hint: வரிசைப்படுத்தப்பட்ட ஜோடிகள் சமமாக இருந்தால், அவற்றின் ஒத்த உறுப்புகள் சமமாக இருக்கும் என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்.

Solution:

(x + 1, y - 2) = (3, 1) என்ற சமன்பாட்டில், முதல் உறுப்புகளை சமப்படுத்தவும்: x + 1 = 3.

இதிலிருந்து, x = 3 - 1 = 2.

இரண்டாவது உறுப்புகளை சமப்படுத்தவும்: y - 2 = 1.

இதிலிருந்து, y = 1 + 2 = 3.

2A மற்றும் B ஆகிய இரண்டு வெற்று அல்லாத கணங்களுக்கு, கார்டீசியன் பெருக்கல் A × B என்பது என்ன?

A.A இல் உள்ள உறுப்புகளுக்கும் B இல் உள்ள உறுப்புகளுக்கும் இடையிலான தொடர்புகள்.
B.A மற்றும் B இன் பொதுவான உறுப்புகளின் கணம்.
C.A இல் உள்ள உறுப்புகளுக்கும் B இல் உள்ள உறுப்புகளுக்கும் இடையிலான அனைத்து வரிசைப்படுத்தப்பட்ட ஜோடிகளின் கணம்.
D.A மற்றும் B இன் அனைத்து உறுப்புகளின் கணம்.
Show Answer+

Answer: A இல் உள்ள உறுப்புகளுக்கும் B இல் உள்ள உறுப்புகளுக்கும் இடையிலான அனைத்து வரிசைப்படுத்தப்பட்ட ஜோடிகளின் கணம்.

Hint: கார்டீசியன் பெருக்கல் என்பது இரண்டு கணங்களின் உறுப்புகளைப் பயன்படுத்தி உருவாக்கப்படும் ஜோடிகளைப் பற்றியது.

Solution:

கார்டீசியன் பெருக்கல் A × B என்பது A இல் இருந்து ஒரு உறுப்பு மற்றும் B இல் இருந்து ஒரு உறுப்பு என வரிசைப்படுத்தப்பட்ட ஜோடிகளின் கணம் ஆகும்.

இது {(a, b) | a ∈ A, b ∈ B} என வரையறுக்கப்படுகிறது.

3n(A) = 5 மற்றும் n(B) = 2 எனில், n(A × B) இன் மதிப்பு என்ன?

A.7
B.3
C.8
D.10
Show Answer+

Answer: 10

Hint: n(A × B) ஐக் கண்டறிய, n(A) மற்றும் n(B) ஐ எவ்வாறு பெருக்குவது என்று சிந்தியுங்கள்.

Solution:

n(A) என்பது கணக்கு A இல் உள்ள உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை. n(B) என்பது கணக்கு B இல் உள்ள உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை.

கார்டீசியன் பெருக்கலின் உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை n(A × B) = n(A) × n(B) சூத்திரத்தால் கொடுக்கப்படுகிறது.

கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புகளைப் பயன்படுத்தவும்: n(A × B) = 5 × 2 = 10.

4கணங்கள் A மற்றும் B க்கு இடையே உள்ள ஒரு தொடர்பு R என்பது எதன் உட்கணம்?

A.A
B.B
C.A × B
D.B × A
Show Answer+

Answer: A × B

Hint: ஒரு தொடர்பு என்பது இரண்டு கணங்களுக்கு இடையே உள்ள ஒரு குறிப்பிட்ட உறவு. இது கார்டீசியன் பெருக்கலுடன் எவ்வாறு தொடர்புடையது?

Solution:

ஒரு தொடர்பு R என்பது A இல் இருந்து B க்கு ஒரு சில வரிசைப்படுத்தப்பட்ட ஜோடிகளை இணைக்கிறது.

இந்த ஜோடிகள் அனைத்தும் A × B இன் உறுப்புகளாகும்.

எனவே, A மற்றும் B க்கு இடையே உள்ள ஒரு தொடர்பு R என்பது A × B இன் உட்கணம் ஆகும்.

5ஒரு உறவு சார்பு என அழைக்கப்பட, ஒவ்வொரு உள்ளீட்டிற்கும் (domain உறுப்பு) எத்தனை வெளியீடுகள் (range உறுப்பு) இருக்க வேண்டும்?

A.சரியாக ஒன்று
B.ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்டவை
C.ஒன்று கூட இல்லை
D.இரண்டு
Show Answer+

Answer: சரியாக ஒன்று

Hint: சார்பின் மிக முக்கியமான நிபந்தனையை நினைவில் கொள்ளுங்கள்: ஒரு உள்ளீடு ஒரு வெளியீட்டை மட்டுமே கொண்டிருக்க முடியும்.

Solution:

ஒரு உறவு சார்பு ஆக இருக்க வேண்டுமென்றால், அதன் களத்தில் உள்ள ஒவ்வொரு உறுப்பும் துணைக் களத்தில் உள்ள ஒரே ஒரு உறுப்புடன் மட்டுமே தொடர்புபடுத்தப்பட வேண்டும்.

வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், ஒவ்வொரு உள்ளீட்டிற்கும் சரியாக ஒரு வெளியீடு இருக்க வேண்டும்.

6முருகன் தனது நண்பர்களுக்கு பொங்கல் பரிசுகளை வழங்குகிறார். உறவு R = {(அருண், சர்க்கரைப் பொங்கல்), (செல்வி, வெண் பொங்கல்), (கார்த்திக், சர்க்கரைப் பொங்கல்)} எனில், இந்த உறவின் களம் (Domain) என்ன?

A.{சர்க்கரைப் பொங்கல், வெண் பொங்கல்}
B.{அருண், சர்க்கரைப் பொங்கல்}
C.{அருண், செல்வி}
D.{அருண், செல்வி, கார்த்திக்}
Show Answer+

Answer: {அருண், செல்வி, கார்த்திக்}

Hint: களமானது ஒரு உறவின் வரிசைப்படுத்தப்பட்ட ஜோடிகளின் முதல் உறுப்புகளைக் கொண்டுள்ளது.

Solution:

ஒரு உறவின் களம் என்பது அந்த உறவில் உள்ள அனைத்து வரிசைப்படுத்தப்பட்ட ஜோடிகளின் முதல் உறுப்புகளின் தொகுப்பு ஆகும்.

கொடுக்கப்பட்ட உறவு R = {(அருண், சர்க்கரைப் பொங்கல்), (செல்வி, வெண் பொங்கல்), (கார்த்திக், சர்க்கரைப் பொங்கல்)}.

முதல் உறுப்புகள்: அருண், செல்வி, கார்த்திக்.

எனவே, களம் = {அருண், செல்வி, கார்த்திக்}.

7லட்சுமி தனது தோட்டத்தில் மலர் கோலங்களை இடுகிறார். உறவு R = {(மல்லிகை, வெள்ளை), (ரோஜா, சிவப்பு), (செம்பருத்தி, சிவப்பு), (தாழம்பூ, மஞ்சள்)} எனில், இந்த உறவின் வீச்சகம் (Range) என்ன?

A.{வெள்ளை, சிவப்பு, மஞ்சள்}
B.{மல்லிகை, ரோஜா, செம்பருத்தி, தாழம்பூ}
C.{சிவப்பு, மஞ்சள்}
D.{வெள்ளை, மஞ்சள்}
Show Answer+

Answer: {வெள்ளை, சிவப்பு, மஞ்சள்}

Hint: வீச்சகம் என்பது ஒரு உறவின் வரிசைப்படுத்தப்பட்ட ஜோடிகளின் இரண்டாவது உறுப்புகளைக் கொண்டுள்ளது.

Solution:

ஒரு உறவின் வீச்சகம் என்பது அந்த உறவில் உள்ள அனைத்து வரிசைப்படுத்தப்பட்ட ஜோடிகளின் இரண்டாவது உறுப்புகளின் தொகுப்பு ஆகும்.

கொடுக்கப்பட்ட உறவு R = {(மல்லிகை, வெள்ளை), (ரோஜா, சிவப்பு), (செம்பருத்தி, சிவப்பு), (தாழம்பூ, மஞ்சள்)}.

இரண்டாவது உறுப்புகள்: வெள்ளை, சிவப்பு, சிவப்பு, மஞ்சள்.

தொகுப்பில் திரும்பத் திரும்ப வரும் உறுப்புகளை ஒருமுறை மட்டுமே எழுத வேண்டும்.

எனவே, வீச்சகம் = {வெள்ளை, சிவப்பு, மஞ்சள்}.

8f: A → B என்பது ஒரு சார்பு எனில், B என்பது என்ன என்று அழைக்கப்படுகிறது?

A.களம் (Domain)
B.துணைக்களம் (Codomain)
C.வீச்சகம் (Range)
D.வரைபடம் (Graph)
Show Answer+

Answer: துணைக்களம் (Codomain)

Hint: சார்பின் வரையறையில், இரண்டாவது கணம் என்னவென்று அழைக்கப்படுகிறது?

Solution:

ஒரு சார்பு f: A → B இல், கணம் A ஆனது களம் (Domain) என அழைக்கப்படுகிறது.

கணம் B ஆனது துணைக்களம் (Codomain) என அழைக்கப்படுகிறது.

வீச்சகம் (Range) என்பது துணைக்களத்தின் ஒரு உட்கணம் ஆகும், இது கள உறுப்புகளின் பிம்பங்களை மட்டுமே கொண்டுள்ளது.

9பின்வரும் வரிசைப்படுத்தப்பட்ட ஜோடிகளின் தொகுப்புகளில் எது ஒரு சார்பைக் குறிக்கிறது?

A.{(1, 2), (1, 3), (2, 4)}
B.{(1, 2), (2, 3), (2, 4)}
C.{(1, 2), (2, 2), (3, 4)}
D.{(1, 2), (3, 4), (1, 5)}
Show Answer+

Answer: {(1, 2), (2, 2), (3, 4)}

Hint: ஒரு சார்பிற்கு, களத்தில் உள்ள ஒவ்வொரு உறுப்பும் சரியாக ஒரு பிம்பத்தை மட்டுமே கொண்டிருக்க வேண்டும்.

Solution:

ஒரு உறவு சார்பு ஆக இருக்க வேண்டுமென்றால், களத்தில் உள்ள எந்த ஒரு உறுப்பும் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட பிம்பங்களைக் கொண்டிருக்கக் கூடாது.

விருப்பம் A இல், 1 என்ற உறுப்பு 2 மற்றும் 3 ஆகிய இரண்டு பிம்பங்களைக் கொண்டுள்ளது. எனவே, இது சார்பு அல்ல.

விருப்பம் B இல், 2 என்ற உறுப்பு 3 மற்றும் 4 ஆகிய இரண்டு பிம்பங்களைக் கொண்டுள்ளது. எனவே, இது சார்பு அல்ல.

விருப்பம் C இல், ஒவ்வொரு முதல் உறுப்பும் ஒரு தனித்துவமான இரண்டாவது உறுப்புடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது (1->2, 2->2, 3->4). இது ஒரு சார்பு.

விருப்பம் D இல், 1 என்ற உறுப்பு 2 மற்றும் 5 ஆகிய இரண்டு பிம்பங்களைக் கொண்டுள்ளது. எனவே, இது சார்பு அல்ல.

10ஒரு வகுப்பில் உள்ள ஒவ்வொரு மாணவருக்கும் தனிப்பட்ட பதிவு எண் (Register Number) ஒதுக்கீடு செய்யப்பட்டுள்ளது. இது ஒரு சார்பின் எந்த வகைக்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு?

A.சார்பு (Function)
B.உறவு (Relation) மட்டும்
C.கார்டீசியன் பெருக்கல் (Cartesian Product)
D.இவை எதுவும் இல்லை
Show Answer+

Answer: சார்பு (Function)

Hint: ஒவ்வொரு மாணவருக்கும் ஒரே ஒரு பதிவு எண் மட்டுமே உள்ளது. இது சார்பின் வரையறைக்கு பொருந்துகிறதா?

Solution:

ஒரு சார்பின் வரையறையின்படி, களத்தில் உள்ள ஒவ்வொரு உறுப்பும் (மாணவர்) துணைக்களத்தில் உள்ள ஒரே ஒரு உறுப்புடன் (பதிவு எண்) மட்டுமே தொடர்புபடுத்தப்பட வேண்டும்.

இந்தச் சூழலில், ஒவ்வொரு மாணவருக்கும் ஒரே ஒரு தனிப்பட்ட பதிவு எண் மட்டுமே இருப்பதால், இது ஒரு சார்பு ஆகும்.

Want more questions?

Practice 60+ questions with AI-powered doubt clearing and step-by-step solutions.

Practice More

Tips for Relations and Functions (தொடர்புகளும் சார்புகளும்) MCQs

  • 1Read each question carefully and identify what is being asked before looking at the options.
  • 2Try to solve the problem mentally or on paper first, then match your answer with the options.
  • 3Use elimination — rule out clearly wrong options to improve your chances even when unsure.
  • 4Check units, signs, and edge cases — these are common traps in Relations and Functions (தொடர்புகளும் சார்புகளும்) MCQs.
  • 5Review your mistakes after completing the test to build lasting understanding.

Master Relations and Functions (தொடர்புகளும் சார்புகளும்) on SparkEd

Go beyond MCQs. Practice at three difficulty levels with instant feedback, solutions, and an AI coach to clear every doubt.

Start Practising

SparkEd Maths offers free MCQ tests for Class 1-10 across 7 education boards. All questions are aligned to the 2025-26 syllabus with step-by-step solutions and AI-powered doubt clearing.