Chapter 8 (Samacheer Kalvi) · Class 10 TN Board · MCQ Test
Statistics and Probability (புள்ளியியலும் நிகழ்தகவும்) MCQ Test — Class 10 TN Board
Practice 10 multiple-choice questions with instant answer reveal and explanations.
Statistics and Probability (புள்ளியியலும் நிகழ்தகவும்) — MCQ Questions
1ஒரு குழுவாக்கப்பட்ட தரவுகளின் சராசரியைக் கண்டறிய, நாம் பொதுவாகப் பயன்படுத்தும் முறை எது?
Show Answer+
Answer: D
Hint: குழுவாக்கப்பட்ட தரவுகளின் சராசரியைக் கணக்கிட பல முறைகள் உள்ளன. அவை ஒவ்வொன்றும் அதன் பயன்பாட்டைக் கொண்டுள்ளன.
Solution:
குழுவாக்கப்பட்ட தரவுகளின் சராசரியைக் கணக்கிட நேர்முக முறை, ஊக சராசரி முறை மற்றும் படி விலக்க முறை ஆகிய மூன்று முறைகளும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.
நேர்முக முறை எளிமையான கணக்கீடுகளுக்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
ஊக சராசரி முறை மற்றும் படி விலக்க முறை பெரிய தரவுத் தொகுப்புகளுக்கு கணக்கீடுகளை எளிதாக்கப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.
2ஒரு குழுவாக்கப்பட்ட தரவுகளின் இடைநிலையைக் கண்டறிய, முதலில் நாம் எதைக் கணக்கிட வேண்டும்?
Show Answer+
Answer: C
Hint: இடைநிலையானது தரவுகளை வரிசைப்படுத்தி, மையப் புள்ளியைக் கண்டறிவதாகும். குழுவாக்கப்பட்ட தரவுகளில் மையப் புள்ளியைக் கண்டறிய எந்த நிகழ்வெண் தேவைப்படும்?
Solution:
குழுவாக்கப்பட்ட தரவுகளின் இடைநிலையைக் கண்டறிய, முதலில் நாம் தரவுகளை ஏறுவரிசையில் அல்லது இறங்குவரிசையில் வரிசைப்படுத்த வேண்டும்.
பின்னர், இடைநிலைப் பிரிவைக் கண்டறிய திரண்ட நிகழ்வெண் (Cumulative Frequency) அட்டவணையை உருவாக்க வேண்டும்.
திரண்ட நிகழ்வெண் என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட வகுப்பிற்குள் அல்லது அதற்குக் கீழே உள்ள அனைத்து நிகழ்வெண்களின் கூட்டுத்தொகையாகும்.
3தஞ்சாவூரில் உள்ள ஒரு கோவில் விழாவில், மாலா சேகரித்த தரவுகளின் முகடு என்பது, அதிக _______ கொண்ட பிரிவு ஆகும்.
Show Answer+
Answer: C
Hint: முகடு என்பது ஒரு தரவுத் தொகுப்பில் அடிக்கடி தோன்றும் மதிப்பு அல்லது பிரிவாகும்.
Solution:
முகடு என்பது ஒரு தரவுத் தொகுப்பில் அதிகபட்ச நிகழ்வெண் கொண்ட மதிப்பாகும்.
குழுவாக்கப்பட்ட தரவுகளில், முகடு என்பது அதிகபட்ச நிகழ்வெண் கொண்ட வகுப்பு இடைவெளியாகும், இது முகட்டுப் பிரிவு என அழைக்கப்படுகிறது.
எனவே, மாலா சேகரித்த தரவுகளின் முகடு என்பது அதிக நிகழ்வெண் கொண்ட பிரிவாகும்.
4திட்ட விலக்கம் எதைக் குறிக்கும் ஒரு அளவீடு?
Show Answer+
Answer: B
Hint: சராசரி, இடைநிலை, முகடு ஆகியவை மையப் போக்கைக் குறிக்கும். திட்ட விலக்கம் வேறு எதைக் குறிக்கிறது?
Solution:
திட்ட விலக்கம் என்பது தரவுகள் சராசரியில் இருந்து எவ்வளவு பரவியுள்ளன என்பதைக் குறிக்கும் ஒரு அளவீடு.
இது தரவுப் புள்ளிகள் சராசரியிலிருந்து எவ்வளவு தூரம் விலகிச் செல்கின்றன என்பதைக் காட்டுகிறது.
திட்ட விலக்கம் குறைவாக இருந்தால், தரவுப் புள்ளிகள் சராசரி மதிப்பைச் சுற்றி நெருக்கமாக இருக்கும். திட்ட விலக்கம் அதிகமாக இருந்தால், தரவுப் புள்ளிகள் சராசரியிலிருந்து பரவலாக இருக்கும்.
5ஒரு தரவுத் தொகுப்பில் உள்ள ஒவ்வொரு மதிப்புடனும் ஒரு மாறிலி எண்ணைக் கூட்டினால் அல்லது கழித்தால், அதன் திட்ட விலக்கத்தில் என்ன மாற்றம் ஏற்படும்?
Show Answer+
Answer: C
Hint: தரவுப் புள்ளிகள் அனைத்தும் ஒரே அளவில் நகர்த்தப்பட்டால், அவற்றுக்கிடையேயான தூரம் மாறுமா?
Solution:
ஒரு தரவுத் தொகுப்பில் உள்ள ஒவ்வொரு மதிப்புடனும் ஒரு மாறிலி எண்ணைக் கூட்டினால் அல்லது கழித்தால், தரவுத் தொகுப்பின் சராசரி மட்டுமே மாறும்.
தரவுப் புள்ளிகளுக்கு இடையிலான தூரம் மாறாததால், தரவுகளின் பரவலும் மாறாது.
எனவே, திட்ட விலக்கத்தில் எந்த மாற்றமும் இருக்காது.
6லட்சுமி ஒரு தரவுத் தொகுப்பில் உள்ள ஒவ்வொரு மதிப்பையும் ஒரு நேர்மறை மாறிலி 'k' ஆல் பெருக்கினால், அதன் திட்ட விலக்கம் எப்படி மாறும்?
Show Answer+
Answer: A
Hint: திட்ட விலக்கத்தின் வரையறையை நினைவில் கொள்ளுங்கள், இது சராசரியில் இருந்து விலகல்களின் வர்க்க மூலமாகும். ஒவ்வொரு மதிப்பையும் 'k' ஆல் பெருக்கும்போது விலகல்கள் எப்படி மாறும்?
Solution:
ஒரு தரவுத் தொகுப்பில் உள்ள ஒவ்வொரு மதிப்பையும் ஒரு நேர்மறை மாறிலி 'k' ஆல் பெருக்கினால், தரவுப் புள்ளிகளுக்கு இடையிலான தூரமும் 'k' ஆல் பெருக்கப்படும்.
திட்ட விலக்கம் என்பது இந்த தூரங்களின் ஒரு அளவீடு என்பதால், அதுவும் 'k' ஆல் பெருக்கப்படும்.
வேறுபாடுகளின் (variance) மதிப்பு k² ஆல் பெருக்கப்படும், ஆனால் திட்ட விலக்கம் 'k' ஆல் பெருக்கப்படும்.
7பிரியா ஒரு சீரற்ற சோதனையைச் செய்கிறார். A மற்றும் B என்பவை ஒன்றையொன்று விலக்கும் நிகழ்வுகள் (mutually exclusive events) எனில், P(A அல்லது B) இன் மதிப்பு என்ன?
Show Answer+
Answer: B
Hint: ஒன்றையொன்று விலக்கும் நிகழ்வுகள் என்றால், அவை ஒரே நேரத்தில் நிகழ வாய்ப்பில்லை. அதாவது, P(A மற்றும் B) = 0.
Solution:
பொதுவாக, P(A அல்லது B) = P(A) + P(B) - P(A மற்றும் B).
A மற்றும் B ஒன்றையொன்று விலக்கும் நிகழ்வுகள் என்பதால், அவை ஒரே நேரத்தில் நிகழ வாய்ப்பில்லை.
எனவே, P(A மற்றும் B) = 0.
ஆகவே, P(A அல்லது B) = P(A) + P(B) ஆகும்.
8கார்த்திக் ஒரு நாணயத்தைச் சுண்டி, ஒரு பகடையை உருட்டுகிறார். நிகழ்வு A என்பது 'தலை விழுதல்' மற்றும் நிகழ்வு B என்பது 'ஒற்றைப்படை எண் விழுதல்' எனில், P(A அல்லது B) இன் பொதுவான சூத்திரம் என்ன?
Show Answer+
Answer: C
Hint: A மற்றும் B ஒன்றையொன்று விலக்காத நிகழ்வுகளாக இருந்தால், பொதுவான சூத்திரத்தில் என்ன சேர்க்கப்படும் அல்லது கழிக்கப்படும்?
Solution:
இரண்டு நிகழ்வுகள் A மற்றும் B க்கு, அவை ஒன்றையொன்று விலக்கக்கூடியதாக இருந்தாலும் இல்லாவிட்டாலும், P(A அல்லது B) இன் பொதுவான சூத்திரம்:
P(A அல்லது B) = P(A) + P(B) - P(A மற்றும் B) ஆகும்.
இது கூட்டல் தேற்றம் (Addition Theorem) என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.
9அருண் ஒரு நிகழ்வு E நிகழ்தகவு P(E) என்று குறிப்பிடுகிறார். நிகழ்வு E நிகழாமல் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு P(E') எனில், P(E) மற்றும் P(E') இவற்றுக்கு இடையே உள்ள தொடர்பு என்ன?
Show Answer+
Answer: C
Hint: ஒரு நிகழ்வு நிகழும் அல்லது நிகழாமல் இருக்கும். இந்த இரண்டு சாத்தியக்கூறுகளும் மொத்த நிகழ்தகவை என்னவாக ஆக்கும்?
Solution:
ஒரு நிகழ்வு E மற்றும் அதன் நிரப்பு நிகழ்வு E' (நிகழாமல் இருப்பது) ஆகியவை ஒன்றையொன்று விலக்கும் மற்றும் முழுமையான நிகழ்வுகள் (mutually exclusive and exhaustive events) ஆகும்.
அதாவது, ஒரு சோதனை நடக்கும்போது, E நிகழலாம் அல்லது E' நிகழலாம், ஆனால் இரண்டும் ஒரே நேரத்தில் நிகழ முடியாது, மேலும் வேறு எந்த விளைவும் இருக்க முடியாது.
எனவே, அவற்றின் நிகழ்தகவுகளின் கூட்டுத்தொகை 1 க்கு சமம்: P(E) + P(E') = 1.
10செல்வி ஒரு நிகழ்வின் நிகழ்தகவின் மதிப்பு எந்த எல்லைக்குள் இருக்கும் என்று கேட்கிறார். சரியான எல்லை எது?
Show Answer+
Answer: B
Hint: நிகழ்தகவின் குறைந்தபட்ச மற்றும் அதிகபட்ச சாத்தியமான மதிப்புகளை நினைவில் கொள்ளுங்கள்.
Solution:
ஒரு நிகழ்வின் நிகழ்தகவு எப்போதும் பூஜ்ஜியத்திற்கும் ஒன்றுக்கும் இடையில் இருக்கும்.
பூஜ்ஜியம் (0) என்பது ஒரு சாத்தியமற்ற நிகழ்வின் நிகழ்தகவு.
ஒன்று (1) என்பது ஒரு உறுதியான நிகழ்வின் நிகழ்தகவு.
எந்தவொரு நிகழ்வின் நிகழ்தகவும் 0 ஐ விட குறைவாகவோ அல்லது 1 ஐ விட அதிகமாகவோ இருக்க முடியாது.
Want more questions?
Practice 60+ questions with AI-powered doubt clearing and step-by-step solutions.
Tips for Statistics and Probability (புள்ளியியலும் நிகழ்தகவும்) MCQs
- 1Read each question carefully and identify what is being asked before looking at the options.
- 2Try to solve the problem mentally or on paper first, then match your answer with the options.
- 3Use elimination — rule out clearly wrong options to improve your chances even when unsure.
- 4Check units, signs, and edge cases — these are common traps in Statistics and Probability (புள்ளியியலும் நிகழ்தகவும்) MCQs.
- 5Review your mistakes after completing the test to build lasting understanding.
Master Statistics and Probability (புள்ளியியலும் நிகழ்தகவும்) on SparkEd
Go beyond MCQs. Practice at three difficulty levels with instant feedback, solutions, and an AI coach to clear every doubt.
Start PractisingSparkEd Maths offers free MCQ tests for Class 1-10 across 7 education boards. All questions are aligned to the 2025-26 syllabus with step-by-step solutions and AI-powered doubt clearing.