Number Play MCQ Test — Class 6 UP Board

Solution:

दी गई संख्या 85732 है।

अंक 2 इकाई के स्थान पर है, जिसका स्थानीय मान $2 \times 1 = 2$ है।

अंक 3 दहाई के स्थान पर है, जिसका स्थानीय मान $3 \times 10 = 30$ है।

अंक 7 सैकड़ा के स्थान पर है, जिसका स्थानीय मान $7 \times 100 = 700$ है।

अतः, अंक 7 का स्थानीय मान 700 है।

Solution:

हमें संख्या 487 को निकटतम सौ तक पूर्णांकित करना है।

हम दहाई के अंक को देखते हैं, जो कि 8 है।

चूंकि 8, 5 से बड़ा है, हम सैकड़ा के अंक को एक बढ़ा देंगे।

सैकड़ा का अंक 4 है, जो बढ़कर 5 हो जाएगा।

इकाई और दहाई के अंक 0 हो जाएँगे। इस प्रकार, 487 को निकटतम सौ तक पूर्णांकित करने पर 500 प्राप्त होगा।

Solution:

2 से विभाज्यता का नियम कहता है कि एक संख्या 2 से विभाज्य होती है यदि उसका इकाई का अंक 0, 2, 4, 6, या 8 हो।

विकल्पों की जाँच करें:

345 का इकाई का अंक 5 है, जो विषम है। अतः, यह 2 से विभाज्य नहीं है।

678 का इकाई का अंक 8 है, जो सम है। अतः, यह 2 से विभाज्य है।

123 का इकाई का अंक 3 है, जो विषम है। अतः, यह 2 से विभाज्य नहीं है।

901 का इकाई का अंक 1 है, जो विषम है। अतः, यह 2 से विभाज्य नहीं है।

इसलिए, 678 संख्या 2 से विभाज्य है।

Solution:

3 से विभाज्यता का नियम कहता है कि एक संख्या 3 से विभाज्य होती है यदि उसके अंकों का योग 3 से विभाज्य हो।

विकल्पों की जाँच करें:

124 के अंकों का योग है $1 + 2 + 4 = 7$। 7, 3 से विभाज्य नहीं है।

235 के अंकों का योग है $2 + 3 + 5 = 10$। 10, 3 से विभाज्य नहीं है।

342 के अंकों का योग है $3 + 4 + 2 = 9$। 9, 3 से विभाज्य है। अतः, 342, 3 से विभाज्य है।

451 के अंकों का योग है $4 + 5 + 1 = 10$। 10, 3 से विभाज्य नहीं है।

इसलिए, 342 संख्या 3 से विभाज्य है।

Solution:

5 से विभाज्यता का नियम कहता है कि एक संख्या 5 से विभाज्य होती है यदि उसका इकाई का अंक 0 या 5 हो।

विकल्पों की जाँच करें:

102 का इकाई का अंक 2 है। अतः, यह 5 से विभाज्य नहीं है।

234 का इकाई का अंक 4 है। अतः, यह 5 से विभाज्य नहीं है।

340 का इकाई का अंक 0 है। अतः, यह 5 से विभाज्य है।

456 का इकाई का अंक 6 है। अतः, यह 5 से विभाज्य नहीं है।

इसलिए, 340 संख्या 5 से विभाज्य है।

Solution:

दिए गए पैटर्न को देखें: 2, 4, 6, 8, ...

पहली संख्या 2 है।

दूसरी संख्या 4 है, जो $2 + 2$ है।

तीसरी संख्या 6 है, जो $4 + 2$ है।

चौथी संख्या 8 है, जो $6 + 2$ है।

यह एक पैटर्न है जहाँ प्रत्येक अगली संख्या पिछली संख्या में 2 जोड़ने पर प्राप्त होती है। अतः, अगली संख्या $8 + 2 = 10$ होगी।

Solution:

हमें दिए गए अंकों 3, 0, 5, 2 का उपयोग करके सबसे छोटी चार अंकों की संख्या बनानी है।

संख्या को सबसे छोटा बनाने के लिए, हम अंकों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करने का प्रयास करेंगे।

अंकों का आरोही क्रम है: 0, 2, 3, 5।

यदि हम 0 से शुरू करते हैं (0235), तो यह तीन अंकों की संख्या बन जाती है (235)।

इसलिए, हमें सबसे छोटे गैर-शून्य अंक से शुरू करना होगा, जो कि 2 है। फिर 0 को दूसरे स्थान पर रखें, और शेष अंकों को आरोही क्रम में रखें।

इस प्रकार, सबसे छोटी चार अंकों की संख्या 2035 है।

Solution:

हमें संख्या 58 को रोमन अंकों में लिखना है।

हम 58 को $50 + 8$ के रूप में विभाजित कर सकते हैं।

रोमन अंक में 50 को 'L' लिखा जाता है।

रोमन अंक में 8 को 'VIII' लिखा जाता है (V = 5, I = 1, I = 1, I = 1, तो $5+1+1+1 = 8$)।

अतः, 58 को रोमन अंकों में LVIII लिखा जाएगा।

Solution:

हमें एक विषम संख्या में एक विषम संख्या जोड़ने पर परिणाम ज्ञात करना है।

मान लीजिए दो विषम संख्याएँ $a$ और $b$ हैं।

उदाहरण के लिए:

$1 + 3 = 4$ (सम संख्या)

$5 + 7 = 12$ (सम संख्या)

$9 + 11 = 20$ (सम संख्या)

एक विषम संख्या को $2n + 1$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जहाँ $n$ एक पूर्णांक है।

यदि हम दो विषम संख्याएँ $(2n + 1)$ और $(2m + 1)$ जोड़ते हैं, तो उनका योग होगा: $(2n + 1) + (2m + 1) = 2n + 2m + 2 = 2(n + m + 1)$।

चूँकि परिणाम $2 \times (कुछ पूर्णांक)$ के रूप में है, यह हमेशा एक सम संख्या होगी।

Solution:

हमें एक ऐसी संख्या ज्ञात करनी है जो 10 से बड़ी और 20 से छोटी हो।

इसका अर्थ है कि संख्या 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 में से कोई एक है।

यह संख्या 3 और 5 दोनों से विभाज्य होनी चाहिए।

इसका मतलब है कि संख्या 3 और 5 के लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) से विभाज्य होनी चाहिए।

3 और 5 का LCM $3 \times 5 = 15$ है।

अब हम जाँच करते हैं कि 15, 10 से बड़ा है और 20 से छोटा है। हाँ, $10 < 15 < 20$।

अतः, वह संख्या 15 है।