अध्याय 5 · Class 6 UP Board · MCQ Test
Prime Numbers & Factorization MCQ Test — Class 6 UP Board
Practice 10 multiple-choice questions with instant answer reveal and explanations.
Prime Numbers & Factorization — MCQ Questions
1निम्नलिखित में से कौन सी संख्या एक अभाज्य संख्या है?
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Answer: 11
Hint: अभाज्य संख्या वह होती है जिसके केवल दो गुणनखंड होते हैं: 1 और वह स्वयं।
Solution:
अभाज्य संख्या वह होती है जिसके केवल दो गुणनखंड होते हैं: 1 और वह स्वयं।
8 के गुणनखंड हैं: 1, 2, 4, 8 (चार गुणनखंड)
9 के गुणनखंड हैं: 1, 3, 9 (तीन गुणनखंड)
11 के गुणनखंड हैं: 1, 11 (दो गुणनखंड)
15 के गुणनखंड हैं: 1, 3, 5, 15 (चार गुणनखंड)
अतः, 11 एक अभाज्य संख्या है।
2सबसे छोटी भाज्य संख्या कौन सी है?
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Answer: 4
Hint: भाज्य संख्या वह होती है जिसके दो से अधिक गुणनखंड होते हैं। 1 न तो अभाज्य है और न ही भाज्य।
Solution:
1 न तो अभाज्य संख्या है और न ही भाज्य संख्या।
2 एक अभाज्य संख्या है (गुणनखंड: 1, 2)।
3 एक अभाज्य संख्या है (गुणनखंड: 1, 3)।
4 एक भाज्य संख्या है क्योंकि इसके गुणनखंड 1, 2, और 4 हैं (दो से अधिक गुणनखंड)।
अतः, सबसे छोटी भाज्य संख्या 4 है।
3संख्या 1 के बारे में कौन सा कथन सत्य है?
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Answer: यह न तो अभाज्य है और न ही भाज्य।
Hint: अभाज्य संख्या के ठीक दो गुणनखंड होते हैं, और भाज्य संख्या के दो से अधिक गुणनखंड होते हैं। 1 का केवल एक ही गुणनखंड होता है।
Solution:
एक अभाज्य संख्या के ठीक दो गुणनखंड होते हैं (1 और स्वयं संख्या)।
एक भाज्य संख्या के दो से अधिक गुणनखंड होते हैं।
संख्या 1 का केवल एक ही गुणनखंड होता है, जो कि स्वयं 1 है।
इसलिए, संख्या 1 न तो अभाज्य संख्या है और न ही भाज्य संख्या है।
4निम्नलिखित में से कौन सी संख्या युग्म अभाज्य संख्याएँ हैं (co-prime numbers)?
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Answer: (5, 7)
Hint: सह-अभाज्य संख्याएँ वे होती हैं जिनका महत्तम समापवर्तक (HCF) 1 होता है।
Solution:
सह-अभाज्य संख्याएँ वे संख्याएँ होती हैं जिनका 1 के अलावा कोई उभयनिष्ठ गुणनखंड नहीं होता है, अर्थात उनका महत्तम समापवर्तक (HCF) 1 होता है।
(2, 4) का HCF 2 है।
(3, 9) का HCF 3 है।
(5, 7) का HCF 1 है क्योंकि 5 और 7 दोनों अभाज्य संख्याएँ हैं और वे दोनों अलग-अलग हैं।
(6, 10) का HCF 2 है।
अतः, (5, 7) सह-अभाज्य संख्याएँ हैं।
5संख्या 20 के सभी गुणनखंड क्या हैं?
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Answer: 1, 2, 4, 5, 10, 20
Hint: गुणनखंड वे संख्याएँ होती हैं जो दी गई संख्या को पूरी तरह विभाजित करती हैं। हमेशा 1 और स्वयं संख्या से शुरू करें।
Solution:
संख्या 20 के गुणनखंड वे संख्याएँ हैं जो 20 को पूरी तरह विभाजित करती हैं।
1 × 20 = 20
2 × 10 = 20
4 × 5 = 20
तो, 20 के गुणनखंड हैं: 1, 2, 4, 5, 10, 20।
6संख्या 12 के अभाज्य गुणनखंड क्या हैं?
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Answer: 2 × 2 × 3
Hint: अभाज्य गुणनखंड में केवल अभाज्य संख्याएँ ही शामिल होनी चाहिए।
Solution:
संख्या 12 के अभाज्य गुणनखंड निकालने के लिए, हम इसे सबसे छोटी अभाज्य संख्या से विभाजित करना शुरू करते हैं।
$12 \div 2 = 6$
$6 \div 2 = 3$
$3 \div 3 = 1$
तो, 12 के अभाज्य गुणनखंड हैं $2 \times 2 \times 3$।
7संख्या 18 और 24 का महत्तम समापवर्तक (HCF) क्या है?
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Answer: 6
Hint: HCF वह सबसे बड़ी संख्या है जो दोनों दी गई संख्याओं को पूरी तरह विभाजित करती है।
Solution:
पहले 18 और 24 के गुणनखंड ज्ञात करें।
18 के गुणनखंड: 1, 2, 3, 6, 9, 18
24 के गुणनखंड: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
उभयनिष्ठ गुणनखंड हैं: 1, 2, 3, 6
इनमें सबसे बड़ा उभयनिष्ठ गुणनखंड 6 है।
अतः, 18 और 24 का HCF 6 है।
8संख्या 4 और 6 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) क्या है?
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Answer: 12
Hint: LCM वह सबसे छोटी संख्या है जो दोनों दी गई संख्याओं से पूरी तरह विभाजित होती है।
Solution:
पहले 4 और 6 के गुणज ज्ञात करें।
4 के गुणज: 4, 8, 12, 16, 20, ...
6 के गुणज: 6, 12, 18, 24, ...
सबसे छोटा उभयनिष्ठ गुणज 12 है।
अतः, 4 और 6 का LCM 12 है।
9निम्नलिखित में से कौन सी संख्या सम अभाज्य संख्या है?
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Answer: 2
Hint: याद रखें, अभाज्य संख्या वह होती है जिसके केवल दो गुणनखंड होते हैं।
Solution:
सम संख्याएँ वे होती हैं जो 2 से विभाजित होती हैं।
अभाज्य संख्याएँ वे होती हैं जिनके केवल दो गुणनखंड होते हैं (1 और स्वयं संख्या)।
1 न तो अभाज्य है और न ही भाज्य।
3 एक विषम अभाज्य संख्या है।
4 एक सम भाज्य संख्या है।
2 एकमात्र सम संख्या है जो अभाज्य भी है, क्योंकि इसके केवल दो गुणनखंड (1 और 2) हैं।
अतः, 2 एकमात्र सम अभाज्य संख्या है।
10यदि दो संख्याओं का गुणनफल 60 है और उनका HCF 5 है, तो उनका LCM क्या होगा?
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Answer: 12
Hint: दो संख्याओं का गुणनफल उनके HCF और LCM के गुणनफल के बराबर होता है।
Solution:
हम जानते हैं कि दो संख्याओं का गुणनफल = HCF × LCM।
दिए गए मान हैं: संख्याओं का गुणनफल = 60, HCF = 5।
तो, $60 = 5 \times LCM$।
LCM ज्ञात करने के लिए, $LCM = 60 \div 5$।
$LCM = 12$।
अतः, उनका LCM 12 होगा।
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Tips for Prime Numbers & Factorization MCQs
- 1Read each question carefully and identify what is being asked before looking at the options.
- 2Try to solve the problem mentally or on paper first, then match your answer with the options.
- 3Use elimination — rule out clearly wrong options to improve your chances even when unsure.
- 4Check units, signs, and edge cases — these are common traps in Prime Numbers & Factorization MCQs.
- 5Review your mistakes after completing the test to build lasting understanding.
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