Chapter 3 (Balbharati) · Class 7 Maharashtra SSC · MCQ Test
Operations on Rational Numbers (परिमेय संख्यांवरील क्रिया) MCQ Test — Class 7 Maharashtra SSC
Practice 10 multiple-choice questions with instant answer reveal and explanations.
Operations on Rational Numbers (परिमेय संख्यांवरील क्रिया) — MCQ Questions
1खालीलपैकी कोणती संख्या परिमेय संख्या नाही?
Show Answer+
Answer: B) $\sqrt{2}$
Hint: परिमेय संख्या p/q स्वरूपात लिहिता येतात, जिथे q $\neq$ 0. अपरिमेय संख्यांना दशांश स्वरूपात खंडित किंवा आवर्ती स्वरूपात लिहिता येत नाही.
Solution:
परिमेय संख्या म्हणजे ज्या संख्या p/q स्वरूपात लिहिता येतात, जिथे p आणि q पूर्णांक असतात आणि q $\neq$ 0.
$0.5 = \frac{1}{2}$ ही परिमेय संख्या आहे.
$\frac{3}{4}$ ही परिमेय संख्या आहे.
-7 = $\frac{-7}{1}$ ही परिमेय संख्या आहे.
$\sqrt{2}$ ही अपरिमेय संख्या आहे कारण ती p/q स्वरूपात लिहिता येत नाही आणि तिचा दशांश विस्तार अखंडित व अनावर्ती असतो.
2खालीलपैकी कोणते विधान सत्य आहे?
Show Answer+
Answer: A) $\frac{3}{5} > \frac{4}{7}$
Hint: दोन परिमेय संख्यांची तुलना करताना, त्यांचे छेद समान करून किंवा तिरकस गुणाकार करून पहा. ऋण संख्यांची तुलना करताना काळजी घ्या.
Solution:
A) $\frac{3}{5}$ आणि $\frac{4}{7}$ यांची तुलना: $3 \times 7 = 21$, $5 \times 4 = 20$. $21 > 20$, म्हणून $\frac{3}{5} > \frac{4}{7}$. हे विधान सत्य आहे.
B) $\frac{-2}{3}$ = $\frac{-4}{6}$. आता $\frac{-4}{6} < \frac{-5}{6}$ हे असत्य आहे, कारण $-4 > -5$.
C) $\frac{1}{2} = \frac{1}{3}$ हे असत्य आहे, कारण $0.5 \neq 0.33...$.
D) $\frac{0}{4} = 0$, आणि $0 > \frac{1}{4}$ हे असत्य आहे.
3$\frac{2}{3} + \frac{1}{4}$ ही बेरीज करण्यासाठी, सर्वात आधी खालीलपैकी कोणती क्रिया करणे आवश्यक आहे?
Show Answer+
Answer: C) छेदांचा ल.सा.वि. (LCM) शोधून छेद समान करणे
Hint: भिन्न छेद असलेल्या परिमेय संख्यांची बेरीज करताना, आपण थेट अंशांची बेरीज करू शकत नाही. बेरीज करण्यापूर्वी एक महत्त्वाचे पाऊल आहे.
Solution:
दोन परिमेय संख्यांची बेरीज करताना, जर त्यांचे छेद भिन्न असतील, तर ते छेद समान करणे आवश्यक असते.
छेद समान करण्यासाठी, दिलेल्या छेदांचा ल.सा.वि. (लघुत्तम साधारण विभाज्य - Least Common Multiple) शोधला जातो.
या उदाहरणात, 3 आणि 4 यांचा ल.सा.वि. 12 आहे. म्हणून, दोन्ही अपूर्णांकांना 12 छेद असलेल्या अपूर्णांकात रूपांतरित करावे लागेल.
त्यानंतरच अंशांची बेरीज केली जाते.
4प्रियाने $\frac{5}{6} - \frac{1}{3}$ हे गणित खालीलप्रमाणे सोडवले: $\frac{5}{6} - \frac{1}{3} = \frac{5-1}{6-3} = \frac{4}{3}$. प्रियाने कोणती चूक केली?
Show Answer+
Answer: B) छेदांची वजाबाकी केली
Hint: परिमेय संख्यांची वजाबाकी करताना, अंशांची वजाबाकी करण्यापूर्वी छेद समान असणे आवश्यक आहे. छेद समान नसताना त्यांची वजाबाकी कशी केली जाते याचा विचार करा.
Solution:
परिमेय संख्यांची वजाबाकी करताना, त्यांचे छेद समान करणे आवश्यक असते.
प्रियाने थेट अंशांची वजाबाकी (5-1) आणि छेदांची वजाबाकी (6-3) केली, जी चुकीची पद्धत आहे.
योग्य पद्धत: $\frac{5}{6} - \frac{1}{3} = \frac{5}{6} - \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{5-2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.
प्रियाची मुख्य चूक छेदांची वजाबाकी करणे ही आहे.
5कोणत्याही परिमेय संख्येत कोणती संख्या मिळवल्यास त्या संख्येचे मूल्य बदलत नाही?
Show Answer+
Answer: B) 0
Hint: बेरीज करताना अशी कोणती संख्या आहे जी कोणत्याही संख्येत मिळवल्यास उत्तर तीच संख्या येते? याला बेरजेचा 'तत्सम घटक' म्हणतात.
Solution:
बेरजेचा तत्सम घटक (Additive Identity) म्हणजे अशी संख्या जी कोणत्याही संख्येत मिळवल्यास मूळ संख्या तीच राहते.
उदाहरणार्थ, $a + 0 = a$ आणि $0 + a = a$.
या नियमानुसार, 0 ही बेरजेची तत्सम घटक आहे.
म्हणून, कोणत्याही परिमेय संख्येत 0 मिळवल्यास तिचे मूल्य बदलत नाही.
6संख्यारेषेवर $\frac{5}{3}$ ही परिमेय संख्या दाखवण्यासाठी, $0$ आणि $1$ च्या दरम्यानचे अंतर किती समान भागांमध्ये विभागले पाहिजे?
Show Answer+
Answer: B) 3
Hint: संख्यारेषेवर एखादी परिमेय संख्या $\frac{p}{q}$ दाखवताना, $0$ आणि $1$ (किंवा कोणत्याही दोन पूर्णांकांच्या) दरम्यानचे अंतर छेदाच्या संख्येनुसार समान भागांमध्ये विभागले जाते.
Solution:
कोणत्याही परिमेय संख्या $\frac{p}{q}$ ला संख्यारेषेवर दाखवण्यासाठी, पूर्णांकबिंदू $0$ आणि $1$, $1$ आणि $2$ इत्यादींच्या दरम्यानचे अंतर $q$ इतक्या समान भागांमध्ये विभागले जाते.
या उदाहरणात, परिमेय संख्या $\frac{5}{3}$ आहे. येथे छेद $q=3$ आहे.
म्हणून, $0$ आणि $1$ च्या दरम्यानचे अंतर 3 समान भागांमध्ये विभागले पाहिजे.
त्यानंतर, $0$ पासून उजवीकडे 5 वा बिंदू $\frac{5}{3}$ दर्शवेल.
7राजने बाजारातून $2 \frac{1}{2}$ kg बटाटे आणि $1 \frac{3}{4}$ kg कांदे विकत घेतले. त्याने एकूण किती kg भाज्या विकत घेतल्या?
Show Answer+
Answer: D) $4 \frac{1}{4}$ kg
Hint: एकूण वजन काढण्यासाठी, बटाट्यांचे वजन आणि कांद्यांचे वजन यांची बेरीज करा. मिश्र अपूर्णांकांना विषम अपूर्णांकात बदलून बेरीज करणे सोपे होईल.
Solution:
बटाट्यांचे वजन = $2 \frac{1}{2}$ kg = $\frac{2 \times 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$ kg.
कांद्यांचे वजन = $1 \frac{3}{4}$ kg = $\frac{1 \times 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$ kg.
एकूण भाज्यांचे वजन = बटाट्यांचे वजन + कांद्यांचे वजन = $\frac{5}{2} + \frac{7}{4}$.
छेद समान करण्यासाठी, $\frac{5}{2}$ ला $\frac{5 \times 2}{2 \times 2} = \frac{10}{4}$ असे लिहा. बेरीज = $\frac{10}{4} + \frac{7}{4} = \frac{10+7}{4} = \frac{17}{4}$ kg. $\frac{17}{4}$ ला मिश्र अपूर्णांकात रूपांतरित केल्यास $4 \frac{1}{4}$ kg.
8$\frac{-3}{5} - (\frac{-1}{10})$ याची किंमत काय आहे?
Show Answer+
Answer: A) $\frac{-1}{2}$
Hint: वजाबाकी करताना, दोन ऋण चिन्हे जवळ आल्यास ती धन होतात. त्यानंतर छेद समान करून वजाबाकी करा.
Solution:
दिलेले गणित: $\frac{-3}{5} - (\frac{-1}{10})$
दोन ऋण चिन्हे जवळ आल्यास ती धन होतात: $\frac{-3}{5} + \frac{1}{10}$.
छेद समान करण्यासाठी, 5 आणि 10 चा ल.सा.वि. (LCM) 10 आहे. म्हणून $\frac{-3}{5} = \frac{-3 \times 2}{5 \times 2} = \frac{-6}{10}$.
आता बेरीज करा: $\frac{-6}{10} + \frac{1}{10} = \frac{-6+1}{10} = \frac{-5}{10}$. याला साधे रूप दिल्यास $\frac{-1}{2}$.
9खालीलपैकी कोणते विधान परिमेय संख्यांच्या संदर्भात सत्य आहे?
Show Answer+
Answer: C) दोन परिमेय संख्यांची बेरीज नेहमी परिमेय संख्याच असते
Hint: परिमेय संख्यांच्या मूलभूत गुणधर्मांचा विचार करा. विशेषतः 'संवरक गुणधर्म' (Closure Property) काय सांगतो?
Solution:
परिमेय संख्या संवरक गुणधर्म (Closure Property) पाळतात. याचा अर्थ, दोन परिमेय संख्यांवर बेरीज, वजाबाकी किंवा गुणाकार ही क्रिया केल्यास उत्तर नेहमी परिमेय संख्याच येते.
A) दोन परिमेय संख्यांची बेरीज नेहमी परिमेय असते, अपरिमेय नाही.
B) दोन परिमेय संख्यांची वजाबाकी नेहमी पूर्णांक नसते. (उदा. $\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$ हा पूर्णांक नाही).
C) दोन परिमेय संख्यांची बेरीज नेहमी परिमेय संख्याच असते. हे सत्य आहे.
D) दोन परिमेय संख्यांचा गुणाकार नेहमी परिमेय संख्याच असतो, अपरिमेय कधीच नसतो.
10$\frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{1}{8}$ हे गणित सोडवताना, डावीकडून उजवीकडे क्रिया करण्याच्या नियमानुसार (BODMAS/PEMDAS) कोणती क्रिया सर्वात आधी केली जाईल?
Show Answer+
Answer: A) $\frac{1}{2}$ आणि $\frac{3}{4}$ यांची बेरीज
Hint: बेरीज आणि वजाबाकी या क्रिया समान प्राधान्याच्या असतात. अशा वेळी, डावीकडून उजवीकडे जो क्रम येतो, त्यानुसार क्रिया केली जाते.
Solution:
BODMAS/PEMDAS नियमानुसार, बेरीज (Addition) आणि वजाबाकी (Subtraction) यांना समान प्राधान्य असते.
जर एकाच समीकरणात बेरीज आणि वजाबाकी दोन्ही असतील, तर डावीकडून उजवीकडे जो क्रिया आधी येते, ती आधी केली जाते.
या गणितात, $\frac{1}{2} + \frac{3}{4}$ ही बेरीज वजाबाकीच्या आधी डावीकडे आहे.
म्हणून, सर्वात आधी $\frac{1}{2}$ आणि $\frac{3}{4}$ यांची बेरीज केली जाईल.
Want more questions?
Practice 60+ questions with AI-powered doubt clearing and step-by-step solutions.
Tips for Operations on Rational Numbers (परिमेय संख्यांवरील क्रिया) MCQs
- 1Read each question carefully and identify what is being asked before looking at the options.
- 2Try to solve the problem mentally or on paper first, then match your answer with the options.
- 3Use elimination — rule out clearly wrong options to improve your chances even when unsure.
- 4Check units, signs, and edge cases — these are common traps in Operations on Rational Numbers (परिमेय संख्यांवरील क्रिया) MCQs.
- 5Review your mistakes after completing the test to build lasting understanding.
Master Operations on Rational Numbers (परिमेय संख्यांवरील क्रिया) on SparkEd
Go beyond MCQs. Practice at three difficulty levels with instant feedback, solutions, and an AI coach to clear every doubt.
Start PractisingSparkEd Maths offers free MCQ tests for Class 1-10 across 7 education boards. All questions are aligned to the 2025-26 syllabus with step-by-step solutions and AI-powered doubt clearing.