Rational Numbers (परिमेय संख्या) MCQ Test — Class 7 Maharashtra SSC

Solution:

परिमेय संख्या म्हणजे ज्या संख्यांना $\frac{p}{q}$ या स्वरूपात लिहिता येते, जिथे $p$ आणि $q$ पूर्णांक आहेत आणि $q \neq 0$.

पर्याय A) $\frac{3}{5}$ ही परिमेय संख्या आहे कारण ती $\frac{p}{q}$ स्वरूपात आहे.

पर्याय B) $-7$ ही परिमेय संख्या आहे कारण तिला $\frac{-7}{1}$ असे लिहिता येते.

पर्याय D) $0$ ही परिमेय संख्या आहे कारण तिला $\frac{0}{1}$ असे लिहिता येते.

पर्याय C) $\sqrt{2}$ ही अपरिमेय संख्या आहे, कारण तिला $\frac{p}{q}$ या स्वरूपात लिहिता येत नाही. तिचे दशांश रूप अखंड आणि अनावर्ती असते.

Solution:

संख्यारेषा $0$ आणि $1$ च्या दरम्यान $5$ समान भागांमध्ये विभागली आहे. याचा अर्थ प्रत्येक भाग $\frac{1}{5}$ इतका आहे.

'P' हा बिंदू $0$ पासून तिसऱ्या भागावर आहे.

म्हणून, 'P' बिंदू $\frac{3}{5}$ ही परिमेय संख्या दर्शवतो.

Solution:

दोन परिमेय संख्यांची तुलना करण्यासाठी, आपण त्यांचे छेद समान करू किंवा तिरकस गुणाकार पद्धत वापरू.

तिरकस गुणाकार पद्धत वापरल्यास: $\frac{2}{3}$ आणि $\frac{3}{4}$.

$2 \times 4 = 8$ आणि $3 \times 3 = 9$.

कारण $8 < 9$, याचा अर्थ $\frac{2}{3} < \frac{3}{4}$.

Solution:

दिलेल्या संख्या $\frac{1}{4}$ आणि $\frac{2}{3}$ आहेत.

$4$ आणि $3$ चा लसावि (लघुत्तम सामाईक विभाज्य) $12$ आहे.

प्रत्येक अपूर्णांकाला समान छेद $12$ मध्ये रूपांतरित करा: $\frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12}$ आणि $\frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}$.

आता त्यांची बेरीज करा: $\frac{3}{12} + \frac{8}{12} = \frac{3+8}{12} = \frac{11}{12}$.

Solution:

दिलेल्या संख्या $\frac{5}{6}$ आणि $\frac{1}{3}$ आहेत.

$6$ आणि $3$ चा लसावि $6$ आहे.

दुसऱ्या अपूर्णांकाला समान छेद $6$ मध्ये रूपांतरित करा: $\frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6}$.

आता त्यांची वजाबाकी करा: $\frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{5-2}{6} = \frac{3}{6}$.

अपूर्णांकाला सोपे रूप द्या: $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.

Solution:

परिमेय संख्या म्हणजे ज्यांना $\frac{p}{q}$ स्वरूपात लिहिता येते, जिथे $p, q$ पूर्णांक आहेत आणि $q \neq 0$.

पर्याय A) प्रत्येक पूर्णांक (उदा. $-3, 0, 5$) हा $\frac{-3}{1}, \frac{0}{1}, \frac{5}{1}$ अशा स्वरूपात लिहिता येतो. म्हणून, प्रत्येक पूर्णांक ही परिमेय संख्या असते. हे विधान सत्य आहे.

पर्याय B) प्रत्येक नैसर्गिक संख्या (उदा. $1, 2, 3$) ही पूर्णांक असते आणि म्हणून ती परिमेय संख्या देखील असते. हे विधान असत्य आहे.

पर्याय C) प्रत्येक अपूर्णांक (उदा. $\frac{1}{2}, \frac{3}{4}$) हा मुळातच $\frac{p}{q}$ स्वरूपात असतो, त्यामुळे तो परिमेय संख्या असतो. हे विधान असत्य आहे.

पर्याय D) $0$ ला $\frac{0}{1}$ असे लिहिता येते, जिथे $0$ आणि $1$ पूर्णांक आहेत आणि $1 \neq 0$. म्हणून $0$ ही एक परिमेय संख्या आहे. हे विधान असत्य आहे.

Solution:

प्रियाने $\frac{3}{5}$ आणि $\frac{4}{7}$ यांना समान छेदात (३५) रूपांतरित केले, हे बरोबर आहे.

तिने केलेले गुणाकार देखील बरोबर आहेत: $\frac{3}{5} = \frac{21}{35}$ आणि $\frac{4}{7} = \frac{20}{35}$.

परंतु, अंतिम तुलना चुकीची आहे. कारण $21 > 20$, त्यामुळे $\frac{21}{35} > \frac{20}{35}$ असायला पाहिजे.

म्हणून, $\frac{3}{5} > \frac{4}{7}$ हे योग्य आहे, प्रियाने $\frac{3}{5} < \frac{4}{7}$ असे लिहिले, जी चूक आहे.

Solution:

राजकडे आधी असलेली साखर = $\frac{1}{2}$ kg.

त्याने विकत घेतलेली साखर = $\frac{3}{4}$ kg.

एकूण साखर = $\frac{1}{2} + \frac{3}{4}$.

छेद समान करा: $\frac{1}{2} = \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4}$.

एकूण साखर = $\frac{2}{4} + \frac{3}{4} = \frac{2+3}{4} = \frac{5}{4}$ kg.

Solution:

बेरीज तत्समक (additive identity) ही अशी संख्या आहे, जी कोणत्याही संख्येत मिळवल्यास त्या संख्येत बदल होत नाही.

गणित नियमानुसार, कोणत्याही परिमेय संख्या 'a' साठी, $a + 0 = a$ असते.

म्हणून, $0$ ही परिमेय संख्या बेरीज क्रियेसाठी तत्समक घटक आहे.

Solution:

दिलेले समीकरण आहे: $\frac{x}{5} + \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$.

सर्व अपूर्णांकांचे छेद समान (५) असल्यामुळे, आपण फक्त अंशांची बेरीज करू शकतो.

यावरून समीकरण असे होईल: $x + 1 = 4$.

समीकरण सोडवण्यासाठी, $1$ ला उजव्या बाजूला न्या: $x = 4 - 1$.

म्हणून, $x = 3$.