अध्याय 4 · Class 7 UP Board · MCQ Test
Algebraic Expressions MCQ Test — Class 7 UP Board
Practice 10 multiple-choice questions with instant answer reveal and explanations.
Algebraic Expressions — MCQ Questions
1व्यंजक $3x^2 - 5x + 7$ में अचर पद क्या है?
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Answer: C) $7$
Hint: अचर पद वह होता है जिसमें कोई चर नहीं होता।
Solution:
एक बीजगणितीय व्यंजक में, अचर पद वह पद होता है जिसमें कोई चर (variable) नहीं होता है।
दिए गए व्यंजक $3x^2 - 5x + 7$ में, $3x^2$ में चर $x$ है, $-5x$ में चर $x$ है, लेकिन $7$ में कोई चर नहीं है।
इसलिए, अचर पद $7$ है।
2व्यंजक $5xy - 7x^2 + 2$ में $x^2$ का गुणांक क्या है?
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Answer: B) $-7$
Hint: गुणांक उस पद का संख्यात्मक मान होता है जिसमें चर शामिल होता है।
Solution:
एक पद में किसी चर का गुणांक वह संख्यात्मक कारक होता है जो चर के साथ गुणा होता है।
दिए गए व्यंजक $5xy - 7x^2 + 2$ में, हम $x^2$ वाले पद को देखते हैं।
यह पद $-7x^2$ है। इसमें $x^2$ के साथ गुणा होने वाला संख्यात्मक कारक $-7$ है।
इसलिए, $x^2$ का गुणांक $-7$ है।
3संख्या $y$ को $5$ से गुणा करके, फिर परिणाम में $10$ जोड़ने पर प्राप्त व्यंजक क्या होगा?
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Answer: C) $5y + 10$
Hint: एक-एक करके चरणों का पालन करें: पहले गुणा, फिर जोड़।
Solution:
पहला चरण है संख्या $y$ को $5$ से गुणा करना।
$y$ को $5$ से गुणा करने पर हमें $5 imes y$ या $5y$ मिलता है।
दूसरा चरण है इस परिणाम में $10$ जोड़ना।
$5y$ में $10$ जोड़ने पर हमें $5y + 10$ मिलता है।
अतः, अभीष्ट व्यंजक $5y + 10$ है।
4यदि $x = 3$ है, तो व्यंजक $2x + 5$ का मान क्या होगा?
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Answer: B) $11$
Hint: $x$ के स्थान पर उसका मान प्रतिस्थापित करें और गणना करें।
Solution:
हमें व्यंजक $2x + 5$ का मान ज्ञात करना है जब $x = 3$ है।
व्यंजक में $x$ के स्थान पर $3$ प्रतिस्थापित करें: $2(3) + 5$
गुणा करें: $2 \times 3 = 6$
अब जोड़ें: $6 + 5 = 11$
अतः, व्यंजक का मान $11$ है।
5निम्नलिखित में से कौन से सजातीय पद (like terms) हैं?
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Answer: C) $4xy, -2xy$
Hint: सजातीय पद वे होते हैं जिनके चर भाग (variables and their powers) समान होते हैं।
Solution:
सजातीय पद वे होते हैं जिनके चर भाग बिल्कुल समान होते हैं, भले ही उनके संख्यात्मक गुणांक अलग हों।
विकल्प A) $3x, 3y$: चर अलग-अलग हैं ($x$ और $y$)।
विकल्प B) $5x^2, 5x$: चर की घातें अलग-अलग हैं ($x^2$ और $x$)।
विकल्प C) $4xy, -2xy$: दोनों पदों का चर भाग $xy$ है जो समान है।
विकल्प D) $7x^2y, 7xy^2$: चर की घातें अलग-अलग हैं ($x^2y$ और $xy^2$)।
इसलिए, $4xy$ और $-2xy$ सजातीय पद हैं।
6$(3x + 2y)$ और $(5x - 3y)$ का योग क्या होगा?
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Answer: A) $8x - y$
Hint: सजातीय पदों को एक साथ जोड़ें या घटाएँ।
Solution:
व्यंजकों को जोड़ने के लिए, हम सजातीय पदों को एक साथ समूहित करते हैं।
$(3x + 2y) + (5x - 3y)$
सजातीय पदों को एक साथ रखें: $(3x + 5x) + (2y - 3y)$
$x$ वाले पदों को जोड़ें: $3x + 5x = 8x$
$y$ वाले पदों को जोड़ें: $2y - 3y = -y$
अतः, योग $8x - y$ है।
7व्यंजक $(7a + 4b)$ में से $(3a + b)$ को घटाने पर क्या प्राप्त होगा?
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Answer: A) $4a + 3b$
Hint: घटाते समय दूसरे व्यंजक के प्रत्येक पद का चिह्न बदल जाता है।
Solution:
हमें $(7a + 4b)$ में से $(3a + b)$ को घटाना है।
$(7a + 4b) - (3a + b)$
कोष्ठक खोलें, दूसरे व्यंजक के प्रत्येक पद का चिह्न बदलें: $7a + 4b - 3a - b$
सजातीय पदों को एक साथ समूहित करें: $(7a - 3a) + (4b - b)$
$a$ वाले पदों को घटाएँ: $7a - 3a = 4a$
$b$ वाले पदों को घटाएँ: $4b - b = 3b$
अतः, परिणाम $4a + 3b$ है।
8व्यंजक $4x^2 - 3xy + 5y^2 + 10$ में पदों की संख्या कितनी है?
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Answer: C) $4$
Hint: पद वे भाग होते हैं जो जोड़ या घटाव के चिह्नों द्वारा अलग किए जाते हैं।
Solution:
एक बीजगणितीय व्यंजक में पद वे भाग होते हैं जो जोड़ (+) या घटाव (-) के चिह्नों द्वारा अलग किए जाते हैं।
दिए गए व्यंजक $4x^2 - 3xy + 5y^2 + 10$ में, हम पदों को अलग-अलग देख सकते हैं:
पहला पद: $4x^2$
दूसरा पद: $-3xy$
तीसरा पद: $5y^2$
चौथा पद: $10$
इसलिए, इस व्यंजक में $4$ पद हैं।
9एक आयत की लंबाई $(2x + 3)$ और चौड़ाई $(x + 1)$ है। इस आयत का परिमाप क्या होगा?
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Answer: B) $6x + 8$
Hint: आयत का परिमाप $= 2 \times (\text{लंबाई} + \text{चौड़ाई})$ होता है।
Solution:
आयत की लंबाई $L = (2x + 3)$
आयत की चौड़ाई $W = (x + 1)$
आयत का परिमाप का सूत्र है: परिमाप $P = 2 \times (L + W)$
मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें: $P = 2 \times ((2x + 3) + (x + 1))$
कोष्ठक के अंदर के पदों को जोड़ें: $P = 2 \times (2x + x + 3 + 1) = 2 \times (3x + 4)$
$2$ से गुणा करें: $P = 2 \times 3x + 2 \times 4 = 6x + 8$
अतः, आयत का परिमाप $6x + 8$ होगा।
10व्यंजक $7a^2b - 3ab + 5$ किस प्रकार का व्यंजक है?
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Answer: C) त्रिपदी (Trinomial)
Hint: पदों की संख्या गिनें।
Solution:
एक बीजगणितीय व्यंजक में पदों की संख्या के आधार पर उसका वर्गीकरण किया जाता है।
एकपदी (Monomial) में एक पद होता है।
द्विपदी (Binomial) में दो पद होते हैं।
त्रिपदी (Trinomial) में तीन पद होते हैं।
दिए गए व्यंजक $7a^2b - 3ab + 5$ में तीन पद हैं: $7a^2b$, $-3ab$, और $5$।
इसलिए, यह एक त्रिपदी व्यंजक है।
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Tips for Algebraic Expressions MCQs
- 1Read each question carefully and identify what is being asked before looking at the options.
- 2Try to solve the problem mentally or on paper first, then match your answer with the options.
- 3Use elimination — rule out clearly wrong options to improve your chances even when unsure.
- 4Check units, signs, and edge cases — these are common traps in Algebraic Expressions MCQs.
- 5Review your mistakes after completing the test to build lasting understanding.
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