अध्याय 12 · Class 7 UP Board · MCQ Test
Rational Numbers MCQ Test — Class 7 UP Board
Practice 10 multiple-choice questions with instant answer reveal and explanations.
Rational Numbers — MCQ Questions
1निम्नलिखित में से कौन सी एक परिमेय संख्या है?
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Answer: $0/1$
Hint: परिमेय संख्याएँ $p/q$ के रूप में होती हैं जहाँ $q$ शून्य के बराबर नहीं होता है।
Solution:
परिमेय संख्या की परिभाषा के अनुसार, एक संख्या को परिमेय संख्या कहा जाता है यदि उसे $p/q$ के रूप में व्यक्त किया जा सके, जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हों तथा $q \neq 0$।
विकल्पों की जाँच करें:
1. $1/0$: यहाँ हर $q=0$ है, इसलिए यह एक परिमेय संख्या नहीं है।
2. $0/1$: यहाँ $p=0$ और $q=1$ है। $p$ और $q$ दोनों पूर्णांक हैं तथा $q \neq 0$ है। इसलिए, यह एक परिमेय संख्या है।
3. $ \sqrt{2} $: यह एक अपरिमेय संख्या है, इसे $p/q$ के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता।
4. $ \pi $: यह भी एक अपरिमेय संख्या है।
अतः, $0/1$ एक परिमेय संख्या है।
2परिमेय संख्या $-7/11$ में अंश क्या है?
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Answer: -7
Hint: परिमेय संख्या $p/q$ में $p$ अंश होता है।
Solution:
एक परिमेय संख्या को $p/q$ के रूप में लिखा जाता है, जहाँ $p$ अंश (numerator) और $q$ हर (denominator) होता है।
दी गई परिमेय संख्या $-7/11$ है।
इस संख्या में, $p = -7$ और $q = 11$ है।
इसलिए, अंश $-7$ है।
3निम्नलिखित में से कौन सी धनात्मक परिमेय संख्या है?
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Answer: $(-2)/(-9)$
Hint: एक परिमेय संख्या धनात्मक होती है यदि उसके अंश और हर दोनों समान चिह्न के हों।
Solution:
एक परिमेय संख्या धनात्मक होती है यदि उसका अंश और हर दोनों धनात्मक हों या दोनों ऋणात्मक हों।
1. $-3/5$: अंश ऋणात्मक, हर धनात्मक। यह ऋणात्मक परिमेय संख्या है।
2. $4/-7$: अंश धनात्मक, हर ऋणात्मक। यह ऋणात्मक परिमेय संख्या है।
3. $(-2)/(-9)$: अंश ऋणात्मक, हर ऋणात्मक। दोनों ऋणात्मक होने के कारण, यह एक धनात्मक परिमेय संख्या है क्योंकि $-2 \div -9 = 2/9$।
4. $6/-10$: अंश धनात्मक, हर ऋणात्मक। यह ऋणात्मक परिमेय संख्या है।
अतः, $(-2)/(-9)$ एक धनात्मक परिमेय संख्या है।
4परिमेय संख्या $2/3$ के तुल्य परिमेय संख्या कौन सी है?
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Answer: $6/9$
Hint: किसी परिमेय संख्या के तुल्य संख्या प्राप्त करने के लिए अंश और हर दोनों को एक ही गैर-शून्य पूर्णांक से गुणा करें।
Solution:
एक परिमेय संख्या के तुल्य परिमेय संख्या प्राप्त करने के लिए, हम अंश और हर दोनों को एक ही गैर-शून्य पूर्णांक से गुणा करते हैं।
दी गई परिमेय संख्या $2/3$ है।
विकल्पों की जाँच करें:
1. $4/5$: यह $2/3$ के तुल्य नहीं है ($2 \times 2 = 4$, लेकिन $3 \times 2 \neq 5$)।
2. $6/9$: यहाँ $2 \times 3 = 6$ और $3 \times 3 = 9$। चूंकि अंश और हर दोनों को $3$ से गुणा किया गया है, तो $6/9$ संख्या $2/3$ के तुल्य है।
3. $8/10$: यह $2/3$ के तुल्य नहीं है ($2 \times 4 = 8$, लेकिन $3 \times 4 \neq 10$)।
4. $10/12$: यह $2/3$ के तुल्य नहीं है ($2 \times 5 = 10$, लेकिन $3 \times 5 \neq 12$)।
अतः, $6/9$ परिमेय संख्या $2/3$ के तुल्य है।
5संख्या रेखा पर परिमेय संख्या $3/4$ कहाँ स्थित है?
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Answer: $0$ और $1$ के बीच
Hint: यह एक धनात्मक भिन्न है जो $1$ से कम है।
Solution:
दी गई परिमेय संख्या $3/4$ है।
यह एक धनात्मक संख्या है, इसलिए यह $0$ के दाईं ओर स्थित होगी।
चूंकि अंश ($3$) हर ($4$) से छोटा है, इसलिए इस भिन्न का मान $1$ से कम होगा।
अतः, $3/4$ का मान $0$ से बड़ा और $1$ से छोटा है, जिसका अर्थ है कि यह $0$ और $1$ के बीच स्थित है।
6निम्नलिखित में से कौन सी परिमेय संख्या $1/2$ और $3/4$ के बीच स्थित है?
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Answer: $5/8$
Hint: दी गई संख्याओं को समान हर वाली तुल्य संख्याओं में बदलें और फिर उनके बीच की संख्या ज्ञात करें।
Solution:
दी गई परिमेय संख्याएँ $1/2$ और $3/4$ हैं।
इन संख्याओं को समान हर वाली तुल्य संख्याओं में बदलें। $2$ और $4$ का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) $4$ है।
$1/2 = (1 \times 2) / (2 \times 2) = 2/4$
$3/4$ पहले से ही है।
अब हमें $2/4$ और $3/4$ के बीच की संख्या चाहिए। इन दोनों के बीच कोई सीधा पूर्णांक अंश नहीं है, तो हम हर को और बड़ा कर सकते हैं। LCM का अगला गुणज $8$ है।
$1/2 = (1 \times 4) / (2 \times 4) = 4/8$
$3/4 = (3 \times 2) / (4 \times 2) = 6/8$
अब हमें $4/8$ और $6/8$ के बीच की संख्या चाहिए। स्पष्ट रूप से, $5/8$ इन दोनों के बीच स्थित है।
विकल्पों की जाँच करें: $5/8$ $4/8$ से बड़ा और $6/8$ से छोटा है।
7परिमेय संख्या $-5/9$ का योज्य प्रतिलोम क्या है?
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Answer: $5/9$
Hint: किसी संख्या का योज्य प्रतिलोम वह संख्या होती है जिसे मूल संख्या में जोड़ने पर योग शून्य प्राप्त होता है।
Solution:
किसी परिमेय संख्या $a/b$ का योज्य प्रतिलोम $-a/b$ होता है।
अर्थात, जब हम मूल संख्या और उसके योज्य प्रतिलोम को जोड़ते हैं, तो हमें $0$ प्राप्त होता है: $a/b + (-a/b) = 0$।
दी गई परिमेय संख्या $-5/9$ है।
इसका योज्य प्रतिलोम $-(-5/9)$ होगा।
माइनस और माइनस मिलकर प्लस हो जाते हैं, इसलिए $-(-5/9) = 5/9$।
जाँच: $(-5/9) + (5/9) = 0$।
8निम्नलिखित में से कौन सी एक परिमेय संख्या नहीं है?
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Answer: D) $\sqrt{2}$
Hint: एक परिमेय संख्या को $p/q$ के रूप में लिखा जा सकता है जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0$।
Solution:
एक परिमेय संख्या को $p/q$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक होते हैं और $q$ शून्य नहीं होता है।
विकल्प A, B और C सभी इस परिभाषा को पूरा करते हैं: $5/7$, $-3/4$, और $0$ को $0/1$ के रूप में लिखा जा सकता है।
जबकि $\sqrt{2}$ एक अपरिमेय संख्या है क्योंकि इसे दो पूर्णांकों के अनुपात के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है। — $$\sqrt{2} \neq p/q$$
9इनमें से कौन सी संख्या एक धनात्मक परिमेय संख्या है?
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Answer: C) $(-1)/(-4)$
Hint: एक परिमेय संख्या धनात्मक होती है यदि उसके अंश और हर दोनों के समान चिह्न हों (या तो दोनों धनात्मक या दोनों ऋणात्मक)।
Solution:
एक परिमेय संख्या धनात्मक होती है यदि उसके अंश और हर दोनों धनात्मक हों या दोनों ऋणात्मक हों। नकारात्मक चिह्न को सरल बनाने के बाद।
A) $-2/3$ एक ऋणात्मक परिमेय संख्या है।
B) $5/(-7)$ को $-5/7$ के रूप में लिखा जा सकता है, जो एक ऋणात्मक परिमेय संख्या है।
C) $(-1)/(-4)$ में अंश और हर दोनों ऋणात्मक हैं, इसलिए यह $1/4$ के बराबर है, जो एक धनात्मक परिमेय संख्या है।
D) $4/(-9)$ को $-4/9$ के रूप में लिखा जा सकता है, जो एक ऋणात्मक परिमेय संख्या है।
10संख्या $3/5$ के समतुल्य परिमेय संख्या कौन सी है?
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Answer: A) $6/10$
Hint: एक परिमेय संख्या के समतुल्य संख्या प्राप्त करने के लिए अंश और हर दोनों को एक ही गैर-शून्य पूर्णांक से गुणा करें।
Solution:
एक परिमेय संख्या के समतुल्य परिमेय संख्या प्राप्त करने के लिए, हम उसके अंश और हर दोनों को एक ही गैर-शून्य पूर्णांक से गुणा करते हैं।
दी गई संख्या $3/5$ है।
यदि हम $3/5$ के अंश और हर दोनों को $2$ से गुणा करते हैं, तो हमें प्राप्त होता है: — $$(3 \times 2) / (5 \times 2) = 6/10$$
अतः, $6/10$ संख्या $3/5$ के समतुल्य है।
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Tips for Rational Numbers MCQs
- 1Read each question carefully and identify what is being asked before looking at the options.
- 2Try to solve the problem mentally or on paper first, then match your answer with the options.
- 3Use elimination — rule out clearly wrong options to improve your chances even when unsure.
- 4Check units, signs, and edge cases — these are common traps in Rational Numbers MCQs.
- 5Review your mistakes after completing the test to build lasting understanding.
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