अध्याय 7 · Class 7 UP Board · MCQ Test
Triangles & Angle Properties MCQ Test — Class 7 UP Board
Practice 10 multiple-choice questions with instant answer reveal and explanations.
Triangles & Angle Properties — MCQ Questions
1एक त्रिभुज के दो कोणों का माप $65^\circ$ और $45^\circ$ है। तीसरे कोण का माप क्या होगा?
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Answer: $70^\circ$
Hint: त्रिभुज के तीनों कोणों का योग $180^\circ$ होता है।
Solution:
मान लीजिए त्रिभुज के तीन कोण $A, B, C$ हैं। हमें $A = 65^\circ$ और $B = 45^\circ$ दिया गया है।
त्रिभुज के कोण योग गुण के अनुसार, $A + B + C = 180^\circ$।
मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $65^\circ + 45^\circ + C = 180^\circ$।
जोड़ने पर: $110^\circ + C = 180^\circ$।
इसलिए, $C = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$।
2यदि एक त्रिभुज की सभी भुजाएँ असमान लंबाई की हों, तो उस त्रिभुज को क्या कहते हैं?
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Answer: विषमबाहु त्रिभुज
Hint: त्रिभुजों का वर्गीकरण उनकी भुजाओं की लंबाई के आधार पर याद करें।
Solution:
त्रिभुजों को उनकी भुजाओं की लंबाई के आधार पर वर्गीकृत किया जाता है।
समबाहु त्रिभुज की सभी भुजाएँ समान होती हैं।
समद्विबाहु त्रिभुज की दो भुजाएँ समान होती हैं।
विषमबाहु त्रिभुज की सभी भुजाएँ असमान लंबाई की होती हैं।
समकोण त्रिभुज कोणों के आधार पर एक वर्गीकरण है, जिसमें एक कोण $90^\circ$ होता है।
3एक त्रिभुज में एक कोण $90^\circ$ का है। यह किस प्रकार का त्रिभुज है?
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Answer: समकोण त्रिभुज
Hint: त्रिभुजों का वर्गीकरण उनके कोणों के माप के आधार पर याद करें।
Solution:
त्रिभुजों को उनके कोणों के माप के आधार पर वर्गीकृत किया जाता है।
न्यूनकोण त्रिभुज में सभी कोण $90^\circ$ से कम होते हैं।
समकोण त्रिभुज में एक कोण ठीक $90^\circ$ का होता है।
अधिककोण त्रिभुज में एक कोण $90^\circ$ से अधिक होता है।
समबाहु त्रिभुज भुजाओं के आधार पर वर्गीकरण है, और इसके सभी कोण $60^\circ$ होते हैं (जो न्यूनकोण भी है)।
4एक त्रिभुज $ABC$ में, कोण $A = 50^\circ$ और कोण $B = 70^\circ$ है। कोण $C$ के लिए बाहरी कोण का माप क्या होगा?
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Answer: $120^\circ$
Hint: एक त्रिभुज का बाहरी कोण उसके दो आंतरिक विपरीत कोणों के योग के बराबर होता है।
Solution:
त्रिभुज के बाहरी कोण गुण के अनुसार, कोण $C$ का बाहरी कोण उसके आंतरिक विपरीत कोणों ($A$ और $B$) के योग के बराबर होगा।
बाहरी कोण $= A + B$।
मानों को प्रतिस्थापित करने पर: बाहरी कोण $= 50^\circ + 70^\circ$।
इसलिए, बाहरी कोण $= 120^\circ$।
5एक समद्विबाहु त्रिभुज में, यदि एक आधार कोण $55^\circ$ है, तो शीर्ष कोण का माप क्या होगा?
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Answer: $70^\circ$
Hint: एक समद्विबाहु त्रिभुज में समान भुजाओं के सम्मुख कोण समान होते हैं।
Solution:
समद्विबाहु त्रिभुज में, आधार कोण समान होते हैं। यदि एक आधार कोण $55^\circ$ है, तो दूसरा आधार कोण भी $55^\circ$ होगा।
मान लीजिए शीर्ष कोण $x$ है।
त्रिभुज के कोण योग गुण के अनुसार, $x + 55^\circ + 55^\circ = 180^\circ$।
$x + 110^\circ = 180^\circ$।
$x = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$।
6एक त्रिभुज के कोणों का अनुपात $1:2:3$ है। सबसे बड़े कोण का माप क्या है?
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Answer: $90^\circ$
Hint: अनुपातों के योग को $180^\circ$ के बराबर रखें।
Solution:
मान लीजिए त्रिभुज के कोण $x, 2x$ और $3x$ हैं।
त्रिभुज के कोण योग गुण के अनुसार, $x + 2x + 3x = 180^\circ$।
यह $6x = 180^\circ$ के बराबर है।
$x = \frac{180^\circ}{6} = 30^\circ$।
कोण हैं $30^\circ, 2 \times 30^\circ = 60^\circ$ और $3 \times 30^\circ = 90^\circ$। सबसे बड़ा कोण $90^\circ$ है।
7एक समबाहु त्रिभुज में प्रत्येक कोण का माप क्या होता है?
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Answer: $60^\circ$
Hint: समबाहु त्रिभुज की सभी भुजाएँ और सभी कोण समान होते हैं।
Solution:
समबाहु त्रिभुज में सभी भुजाएँ समान होती हैं।
चूँकि भुजाएँ समान हैं, तो उनके सम्मुख कोण भी समान होंगे।
मान लीजिए प्रत्येक कोण $x$ है।
त्रिभुज के कोण योग गुण के अनुसार, $x + x + x = 180^\circ$।
इसलिए, $3x = 180^\circ$, जिसका अर्थ है $x = \frac{180^\circ}{3} = 60^\circ$।
8यदि एक त्रिभुज में कोण $x$, $x+20^\circ$ और $x+40^\circ$ हैं, तो $x$ का मान क्या होगा?
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Answer: $40^\circ$
Hint: त्रिभुज के तीनों कोणों का योग $180^\circ$ होता है।
Solution:
त्रिभुज के कोण योग गुण के अनुसार, तीनों कोणों का योग $180^\circ$ होता है।
तो, $x + (x+20^\circ) + (x+40^\circ) = 180^\circ$।
समीकरण को सरल करने पर: $3x + 60^\circ = 180^\circ$।
$3x = 180^\circ - 60^\circ$।
$3x = 120^\circ$।
$x = \frac{120^\circ}{3} = 40^\circ$।
9एक त्रिभुज के अंदर दो कोण $30^\circ$ और $80^\circ$ हैं। तीसरा आंतरिक कोण और उसके संगत बाहरी कोण का योग क्या होगा?
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Answer: $180^\circ$
Hint: एक आंतरिक कोण और उसके संगत बाहरी कोण का योग हमेशा $180^\circ$ होता है (रैखिक युग्म)।
Solution:
सबसे पहले, तीसरा आंतरिक कोण ज्ञात करें।
तीसरा आंतरिक कोण $= 180^\circ - (30^\circ + 80^\circ) = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$।
अब, इस $70^\circ$ के आंतरिक कोण का संगत बाहरी कोण ज्ञात करें। एक आंतरिक कोण और उसके संगत बाहरी कोण का योग $180^\circ$ होता है।
संगत बाहरी कोण $= 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$।
प्रश्न में तीसरा आंतरिक कोण और उसके संगत बाहरी कोण का योग पूछा गया है: $70^\circ + 110^\circ = 180^\circ$।
10निम्नलिखित में से कौन सा कोणों का समूह एक त्रिभुज का निर्माण नहीं कर सकता है?
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Answer: $50^\circ, 70^\circ, 70^\circ$
Hint: त्रिभुज के तीनों कोणों का योग $180^\circ$ होना चाहिए।
Solution:
एक त्रिभुज के लिए, उसके तीनों आंतरिक कोणों का योग हमेशा $180^\circ$ होना चाहिए।
विकल्प A: $60^\circ + 60^\circ + 60^\circ = 180^\circ$ (यह एक त्रिभुज बना सकता है)।
विकल्प B: $45^\circ + 45^\circ + 90^\circ = 180^\circ$ (यह एक त्रिभुज बना सकता है)।
विकल्प C: $70^\circ + 80^\circ + 30^\circ = 180^\circ$ (यह एक त्रिभुज बना सकता है)।
विकल्प D: $50^\circ + 70^\circ + 70^\circ = 190^\circ$ (यह $180^\circ$ से अधिक है, इसलिए यह एक त्रिभुज का निर्माण नहीं कर सकता)।
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Tips for Triangles & Angle Properties MCQs
- 1Read each question carefully and identify what is being asked before looking at the options.
- 2Try to solve the problem mentally or on paper first, then match your answer with the options.
- 3Use elimination — rule out clearly wrong options to improve your chances even when unsure.
- 4Check units, signs, and edge cases — these are common traps in Triangles & Angle Properties MCQs.
- 5Review your mistakes after completing the test to build lasting understanding.
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