अध्याय 13 · Class 10 UP Board · MCQ Test
Statistics MCQ Test — Class 10 UP Board
Practice 10 multiple-choice questions with instant answer reveal and explanations.
Statistics — MCQ Questions
1केन्द्रीय प्रवृत्ति की माप जो आँकड़ों के औसत मान को दर्शाती है, क्या कहलाती है?
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Answer: माध्य
Hint: यह सभी प्रेक्षणों के योग को प्रेक्षणों की कुल संख्या से भाग देकर प्राप्त किया जाता है।
Solution:
माध्य केन्द्रीय प्रवृत्ति की वह माप है जो आँकड़ों के औसत मान को दर्शाती है।
यह सभी प्रेक्षणों के योग को प्रेक्षणों की कुल संख्या से भाग देकर प्राप्त किया जाता है।
2आँकड़ों के एक समुच्चय में, वह प्रेक्षण जो सबसे अधिक बार आता है, क्या कहलाता है?
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Answer: बहुलक
Hint: 'बहुलक' शब्द का अर्थ 'सबसे अधिक बार आने वाला' है।
Solution:
बहुलक आँकड़ों के एक समुच्चय में वह प्रेक्षण होता है जो सबसे अधिक बार आता है, अर्थात् जिसकी बारंबारता सबसे अधिक होती है।
3आँकड़ों के एक समुच्चय में, यदि प्रेक्षणों को आरोही या अवरोही क्रम में व्यवस्थित किया जाए, तो ठीक मध्य में आने वाला प्रेक्षण क्या कहलाता है?
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Answer: माध्यिका
Hint: यह आँकड़ों को दो बराबर भागों में विभाजित करता है।
Solution:
माध्यिका केन्द्रीय प्रवृत्ति की वह माप है जो आँकड़ों को आरोही या अवरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर ठीक मध्य में आने वाले प्रेक्षण को दर्शाती है।
यह आँकड़ों को दो बराबर भागों में विभाजित करती है।
4माध्य, माध्यिका और बहुलक के बीच अनुभवजन्य संबंध क्या है?
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Answer: 3 माध्यिका = बहुलक + 2 माध्य
Hint: यह एक प्रसिद्ध अनुभवजन्य सूत्र है।
Solution:
माध्य, माध्यिका और बहुलक के बीच अनुभवजन्य संबंध निम्नलिखित है: — $$3 \text{ माध्यिका} = \text{बहुलक} + 2 \text{ माध्य}$$
5एक वर्ग अंतराल की संचयी बारंबारता क्या होती है?
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Answer: उस वर्ग अंतराल और उससे पहले के सभी वर्ग अंतरालों की बारंबारताओं का योग
Hint: यह एक विशेष सीमा तक की कुल बारंबारता होती है।
Solution:
एक वर्ग अंतराल की संचयी बारंबारता उस वर्ग अंतराल की बारंबारता और उससे पहले के सभी वर्ग अंतरालों की बारंबारताओं का योग होती है।
6'से कम' प्रकार का तोरण (ओजाइव) बनाने के लिए, हम किस सीमा का उपयोग करते हैं?
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Answer: ऊपरी सीमा
Hint: 'से कम' का अर्थ है कि हम एक निश्चित बिंदु तक के मानों को देख रहे हैं।
Solution:
'से कम' प्रकार का तोरण (ओजाइव) बनाने के लिए, हम वर्ग अंतरालों की ऊपरी सीमा का उपयोग करते हैं और उनके विरुद्ध संचयी बारंबारताओं को आलेखित करते हैं।
7संख्याओं 2, 4, 6, 8, 10 का माध्य ज्ञात कीजिए।
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Answer: 6
Hint: सभी संख्याओं का योग करके उनकी संख्या से भाग दें।
Solution:
प्रेक्षणों का योग = $2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30$
प्रेक्षणों की कुल संख्या = 5
माध्य = $\frac{\text{प्रेक्षणों का योग}}{\text{प्रेक्षणों की कुल संख्या}} = \frac{30}{5} = 6$
8संख्याओं 15, 12, 18, 10, 20 की माध्यिका ज्ञात कीजिए।
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Answer: 15
Hint: पहले संख्याओं को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें।
Solution:
संख्याओं को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें: 10, 12, 15, 18, 20
प्रेक्षणों की कुल संख्या (n) = 5, जो एक विषम संख्या है।
माध्यिका = $\left(\frac{n+1}{2}\right)$वां प्रेक्षण
माध्यिका = $\left(\frac{5+1}{2}\right)$वां प्रेक्षण = 3वां प्रेक्षण
आरोही क्रम में तीसरा प्रेक्षण 15 है। अतः माध्यिका = 15
9निम्नलिखित बारंबारता बंटन में बहुलक वर्ग क्या है? | वर्ग अंतराल | बारंबारता | |---|---| | 0-10 | 5 | | 10-20 | 12 | | 20-30 | 15 | | 30-40 | 8 | | 40-50 | 3 |
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Answer: 20-30
Hint: बहुलक वर्ग वह होता है जिसकी बारंबारता सबसे अधिक होती है।
Solution:
दी गई बारंबारता बंटन में, सबसे अधिक बारंबारता 15 है।
यह बारंबारता वर्ग अंतराल 20-30 के संगत है।
अतः, बहुलक वर्ग 20-30 है।
10निम्नलिखित बारंबारता बंटन में माध्यिका वर्ग क्या है? | वर्ग अंतराल | बारंबारता | |---|---| | 0-10 | 5 | | 10-20 | 8 | | 20-30 | 10 | | 30-40 | 7 | | 40-50 | 5 |
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Answer: 20-30
Hint: पहले संचयी बारंबारता ज्ञात करें और फिर $\frac{N}{2}$ मान देखें।
Solution:
संचयी बारंबारता सारणी बनाएँ: | वर्ग अंतराल | बारंबारता (f) | संचयी बारंबारता (cf) | |---|---|---| | 0-10 | 5 | 5 | | 10-20 | 8 | $5+8=13$ | | 20-30 | 10 | $13+10=23$ | | 30-40 | 7 | $23+7=30$ | | 40-50 | 5 | $30+5=35$ |
कुल बारंबारता $N = 35$
$\frac{N}{2} = \frac{35}{2} = 17.5$
संचयी बारंबारता सारणी में, $17.5$ से ठीक बड़ी संचयी बारंबारता 23 है।
23 के संगत वर्ग अंतराल 20-30 है।
अतः, माध्यिका वर्ग 20-30 है।
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Tips for Statistics MCQs
- 1Read each question carefully and identify what is being asked before looking at the options.
- 2Try to solve the problem mentally or on paper first, then match your answer with the options.
- 3Use elimination — rule out clearly wrong options to improve your chances even when unsure.
- 4Check units, signs, and edge cases — these are common traps in Statistics MCQs.
- 5Review your mistakes after completing the test to build lasting understanding.
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