Algebraic Expressions & Identities MCQ Test — Class 8 UP Board

Solution:

दिए गए व्यंजक $5x^2y - 3xy + 7$ में।

$xy$ वाला पद $-3xy$ है।

इस पद में $xy$ के साथ गुणा होने वाली संख्या $-3$ है।

इसलिए, $xy$ का गुणांक $-3$ है।

Solution:

एकपदी व्यंजक में एक पद होता है।

द्विपदी व्यंजक में दो पद होते हैं।

त्रिपदी व्यंजक में तीन पद होते हैं।

दिए गए विकल्पों में, $x+y$ में दो पद ($x$ और $y$) हैं, इसलिए यह एक द्विपदी है।

Solution:

हमें $(3x + 2y)$ और $(5x - 3y)$ का योग ज्ञात करना है।

योग इस प्रकार है: $(3x + 2y) + (5x - 3y)$

समान पदों को एक साथ समूहबद्ध करने पर: $(3x + 5x) + (2y - 3y)$

जोड़ने और घटाने पर: $8x - y$

Solution:

हमें $(7a - 4b)$ में से $(3a + 2b)$ को घटाना है।

घटाने का व्यंजक है: $(7a - 4b) - (3a + 2b)$

कोष्टक खोलने पर, दूसरे व्यंजक के पदों के चिह्न बदल जाते हैं: $7a - 4b - 3a - 2b$

समान पदों को एक साथ समूहबद्ध करने पर: $(7a - 3a) + (-4b - 2b)$

घटाने पर: $4a - 6b$

Solution:

हमें $4x^2$ और $3xy$ का गुणनफल ज्ञात करना है।

गुणा है: $(4x^2) \times (3xy)$

संख्यात्मक गुणांकों को गुणा करें: $4 \times 3 = 12$

चरों को गुणा करें: $x^2 \times x = x^{2+1} = x^3$, और $y$।

तो, गुणनफल $12x^3y$ है।

Solution:

हमें $2x(3x + 5y)$ का गुणनफल ज्ञात करना है।

वितरण गुण (distributive property) का उपयोग करें: $2x \times (3x) + 2x \times (5y)$

गुणा करने पर: $6x^2 + 10xy$

Solution:

हमें $(x + 3)(x + 5)$ का गुणनफल ज्ञात करना है।

हम सर्वसमिका $(x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x + ab$ का उपयोग कर सकते हैं, जहाँ $a=3$ और $b=5$।

$x^2 + (3+5)x + (3 \times 5)$

$x^2 + 8x + 15$

Solution:

हमें $(2x + 3)^2$ का मान ज्ञात करना है।

सर्वसमिका $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ का उपयोग करके, जहाँ $a=2x$ और $b=3$।

$(2x)^2 + 2(2x)(3) + (3)^2$

$4x^2 + 12x + 9$

Solution:

हमें $(4a - 1)^2$ का मान ज्ञात करना है।

सर्वसमिका $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ का उपयोग करके, जहाँ $a=4a$ और $b=1$।

$(4a)^2 - 2(4a)(1) + (1)^2$

$16a^2 - 8a + 1$

Solution:

हमें $(5x + 2)(5x - 2)$ का गुणनफल ज्ञात करना है।

सर्वसमिका $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ का उपयोग करके, जहाँ $a=5x$ और $b=2$।

$(5x)^2 - (2)^2$

$25x^2 - 4$