Exponents & Powers MCQ Test — Class 8 UP Board

Solution:

घातांक नियम का उपयोग करके, $(a/b)^{-m} = (b/a)^m$।

इसलिए, $(3/4)^{-2} = (4/3)^2$

$ (4/3)^2 = 4^2 / 3^2 = 16/9 $

Solution:

घातांक नियम का उपयोग करके, $a^m \times a^n = a^{m+n}$।

यहाँ, $a=2$, $m=5$, और $n=-3$।

$2^5 \times 2^{-3} = 2^{(5 + (-3))}$

$= 2^{(5 - 3)} = 2^2$

Solution:

घातांक नियम का उपयोग करके, $a^0 = 1$ (जहाँ $a \neq 0$)।

इसलिए, $5^0 = 1$, $2^0 = 1$, और $7^0 = 1$।

अब दिए गए व्यंजक में मान रखें: $( (1 + 1) \times 1 )$

$= (2 \times 1) = 2$

Solution:

घातांक नियम का उपयोग करके, $a^m \div a^n = a^{m-n}$।

यहाँ, $a=6$, $m=8$, और $n=5$।

$6^8 \div 6^5 = 6^{(8-5)}$

$= 6^3$

Solution:

घातांक नियम का उपयोग करके, $(a^m)^n = a^{mn}$।

यहाँ, $a=3$, $m=2$, और $n=3$।

$ ( (3^2)^3 ) = 3^{(2 \times 3)}$

$= 3^6$

Solution:

मानक रूप में लिखने के लिए, दशमलव बिंदु को पहले गैर-शून्य अंक के बाद ले जाना होता है।

$3,84,000,000$ में दशमलव बिंदु सबसे अंत में है। इसे 3 के बाद लाने के लिए, हमें इसे 8 स्थान बाईं ओर ले जाना होगा।

इसलिए, $3,84,000,000 = 3.84 \times 10^8$।

Solution:

मानक रूप में लिखने के लिए, दशमलव बिंदु को पहले गैर-शून्य अंक के बाद ले जाना होता है।

$0.0000000056$ में दशमलव बिंदु को 5 के बाद लाने के लिए, हमें इसे 9 स्थान दाईं ओर ले जाना होगा।

चूंकि दशमलव बिंदु दाईं ओर चला गया, इसलिए 10 की घात ऋणात्मक होगी।

इसलिए, $0.0000000056 = 5.6 \times 10^{-9}$।

Solution:

पहले कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को सरल करें: $5^{-2} \times 5^4$।

घातांक नियम $a^m \times a^n = a^{m+n}$ का उपयोग करके:

$5^{-2} \times 5^4 = 5^{(-2+4)} = 5^2$।

अब पूरे व्यंजक को हल करें: $(5^2)^{-1}$।

घातांक नियम $(a^m)^n = a^{mn}$ का उपयोग करके: $(5^2)^{-1} = 5^{(2 \times -1)} = 5^{-2}$।

Solution:

घातांक नियम का उपयोग करके, $(a/b)^{-m} = (b/a)^m$।

यहाँ, $a=1$, $b=5$, और $m=3$।

$ (1/5)^{-3} = (5/1)^3 $

$= 5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125$

Solution:

घातांक नियम का उपयोग करके, $a^{-m} = 1/a^m$।

इसलिए, $ (-2)^{-3} = 1/(-2)^3 $

$(-2)^3 = (-2) \times (-2) \times (-2) = 4 \times (-2) = -8$

अतः, $ 1/(-8) = -1/8 $