अध्याय 5 · Class 8 UP Board · MCQ Test
Number Patterns & Puzzles MCQ Test — Class 8 UP Board
Practice 10 multiple-choice questions with instant answer reveal and explanations.
Number Patterns & Puzzles — MCQ Questions
1यदि संख्या 72x3, 3 से विभाज्य है, तो x का सबसे छोटा संभावित मान क्या है?
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Answer: 0
Hint: 3 से विभाज्यता का नियम कहता है कि संख्या के अंकों का योग 3 से विभाज्य होना चाहिए।
Solution:
3 से विभाज्यता नियम के अनुसार, यदि किसी संख्या के अंकों का योग 3 से विभाज्य है, तो वह संख्या भी 3 से विभाज्य होगी।
दी गई संख्या 72x3 है। इसके अंकों का योग = 7 + 2 + x + 3 = 12 + x।
12 + x को 3 से विभाज्य होना चाहिए। x के सबसे छोटे संभावित मान के लिए, हम 0 से शुरू करते हैं।
यदि x = 0, तो 12 + 0 = 12, जो 3 से विभाज्य है। अतः, x का सबसे छोटा मान 0 है।
2एक दो अंकों की संख्या को $10a + b$ के रूप में दर्शाया गया है, जहाँ 'a' दहाई का अंक और 'b' इकाई का अंक है। यदि अंकों को उलट दिया जाए, तो नई संख्या क्या होगी?
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Answer: $10b + a$
Hint: इकाई और दहाई के अंकों की स्थिति बदल जाती है।
Solution:
दी गई संख्या $10a + b$ है, जहाँ 'a' दहाई का अंक और 'b' इकाई का अंक है।
अंकों को पलटने का मतलब है कि 'b' दहाई का अंक बन जाएगा और 'a' इकाई का अंक बन जाएगा।
तो, नई संख्या होगी $10 imes ( ext{नया दहाई का अंक}) + ( ext{नई इकाई का अंक})$।
यह होगा $10b + a$।
3संख्या 9x5 को 9 से पूर्णतः विभाज्य बनाने के लिए x का मान क्या होना चाहिए?
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Answer: 4
Hint: 9 से विभाज्यता का नियम 3 से विभाज्यता के नियम के समान है।
Solution:
9 से विभाज्यता नियम के अनुसार, यदि किसी संख्या के अंकों का योग 9 से विभाज्य है, तो वह संख्या भी 9 से विभाज्य होगी।
दी गई संख्या 9x5 है। इसके अंकों का योग = 9 + x + 5 = 14 + x।
14 + x को 9 से विभाज्य होना चाहिए। 14 के बाद 9 का अगला गुणज 18 है।
तो, 14 + x = 18 होना चाहिए, जिसका अर्थ है x = 18 - 14 = 4।
अतः, x का मान 4 होना चाहिए।
4एक संख्या 10 से कब विभाज्य होती है?
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Answer: जब उसका इकाई का अंक 0 हो
Hint: 10 के गुणजों को याद करें।
Solution:
10 से विभाज्यता का नियम कहता है कि कोई संख्या 10 से विभाज्य तभी होती है जब उसका इकाई का अंक 0 हो।
उदाहरण के लिए, 20, 50, 100 सभी 10 से विभाज्य हैं क्योंकि उनके इकाई के अंक 0 हैं।
5एक दो अंकों की संख्या और उसके अंकों को उलटने से बनी संख्या का योग हमेशा किससे विभाज्य होता है?
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Answer: 11
Hint: मान लीजिए दो अंकों की संख्या $10x + y$ है।
Solution:
मान लीजिए दो अंकों की संख्या $10x + y$ है, जहाँ x दहाई का अंक और y इकाई का अंक है।
अंकों को पलटने पर बनी संख्या $10y + x$ होगी।
इन दोनों संख्याओं का योग = $(10x + y) + (10y + x)$
= $10x + x + y + 10y$
= $11x + 11y = 11(x + y)$।
चूंकि योग $11(x + y)$ है, यह हमेशा 11 से विभाज्य होगा।
6यदि $A imes 3 = 1A$ है, तो अंक A का मान क्या है?
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Answer: 5
Hint: इकाई के अंक पर ध्यान दें। कौन सा अंक 3 से गुणा करने पर वही अंक देता है?
Solution:
दिए गए समीकरण में, $A imes 3 = 1A$।
$1A$ का मतलब है $10 + A$।
तो, समीकरण है $3A = 10 + A$।
एक ही तरफ A के पदों को ले जाने पर: $3A - A = 10$।
$2A = 10$।
$A = 10 / 2 = 5$।
जांच करें: $5 imes 3 = 15$, और $1A$ में A=5 रखने पर $15$। यह सही है।
7एक तीन अंकों की संख्या $abc$ का सामान्य रूप क्या है?
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Answer: $100a + 10b + c$
Hint: प्रत्येक अंक के स्थानीय मान पर विचार करें।
Solution:
एक तीन अंकों की संख्या $abc$ में, 'a' सैकड़ा के स्थान पर है, 'b' दहाई के स्थान पर है और 'c' इकाई के स्थान पर है।
इसका मतलब है कि 'a' का मान $a imes 100$ है।
'b' का मान $b imes 10$ है।
और 'c' का मान $c imes 1$ है।
इन सभी को जोड़ने पर संख्या का सामान्य रूप $100a + 10b + c$ मिलता है।
8कौन सी संख्या 5 से विभाज्य है?
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Answer: 780
Hint: 5 से विभाज्यता का नियम इकाई के अंक से संबंधित है।
Solution:
5 से विभाज्यता का नियम कहता है कि कोई संख्या 5 से विभाज्य तभी होती है जब उसका इकाई का अंक 0 या 5 हो।
दिए गए विकल्पों की जांच करें:
123 का इकाई का अंक 3 है, इसलिए यह 5 से विभाज्य नहीं है।
456 का इकाई का अंक 6 है, इसलिए यह 5 से विभाज्य नहीं है।
780 का इकाई का अंक 0 है, इसलिए यह 5 से विभाज्य है।
901 का इकाई का अंक 1 है, इसलिए यह 5 से विभाज्य नहीं है।
अतः, 780 सही उत्तर है।
9यदि संख्या 5A, 2 से विभाज्य है, तो A का सबसे छोटा गैर-शून्य मान क्या हो सकता है?
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Answer: 2
Hint: 2 से विभाज्यता के लिए इकाई का अंक क्या होना चाहिए?
Solution:
2 से विभाज्यता का नियम कहता है कि कोई संख्या 2 से विभाज्य तभी होती है जब उसका इकाई का अंक एक सम संख्या (0, 2, 4, 6, 8) हो।
दी गई संख्या 5A है, जहाँ A इकाई का अंक है।
A का सबसे छोटा गैर-शून्य मान जो एक सम संख्या है, वह 2 है।
यदि A = 2, तो संख्या 52 होगी, जो 2 से विभाज्य है।
10एक दो अंकों की संख्या और उसके अंकों को पलटने पर बनी संख्या के बीच का अंतर हमेशा किससे विभाज्य होता है?
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Answer: 9
Hint: मान लीजिए दो अंकों की संख्या $10x + y$ है। अंतर ज्ञात करें।
Solution:
मान लीजिए दो अंकों की संख्या $10x + y$ है, जहाँ x दहाई का अंक और y इकाई का अंक है।
अंकों को पलटने पर बनी संख्या $10y + x$ होगी।
इन दोनों संख्याओं के बीच का अंतर = $(10x + y) - (10y + x)$
= $10x - x + y - 10y$
= $9x - 9y = 9(x - y)$।
चूंकि अंतर $9(x - y)$ है, यह हमेशा 9 से विभाज्य होगा।
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Tips for Number Patterns & Puzzles MCQs
- 1Read each question carefully and identify what is being asked before looking at the options.
- 2Try to solve the problem mentally or on paper first, then match your answer with the options.
- 3Use elimination — rule out clearly wrong options to improve your chances even when unsure.
- 4Check units, signs, and edge cases — these are common traps in Number Patterns & Puzzles MCQs.
- 5Review your mistakes after completing the test to build lasting understanding.
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