अध्याय 11 · Class 9 UP Board · MCQ Test
Constructions MCQ Test — Class 9 UP Board
Practice 10 multiple-choice questions with instant answer reveal and explanations.
Constructions — MCQ Questions
1एक रेखाखंड का लंब समद्विभाजक बनाने के लिए, हमें मुख्य रूप से किन ज्यामितीय उपकरणों की आवश्यकता होती है?
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Answer: रूलर और परकार दोनों
Hint: ज्यामितीय रचनाओं के मूलभूत उपकरण याद करें।
Solution:
लंब समद्विभाजक बनाने के लिए, हम परकार का उपयोग चाप लगाने के लिए करते हैं।
और रूलर का उपयोग उन बिंदुओं को जोड़ने के लिए करते हैं जहाँ चाप एक दूसरे को काटते हैं, जिससे लंब समद्विभाजक प्राप्त होता है।
2किसी दिए गए कोण का समद्विभाजक बनाने के लिए, कोण के शीर्ष से कितनी संख्या में चाप लगाए जाते हैं जो कोण की भुजाओं को काटते हैं?
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Answer: 1
Hint: कोण के शीर्ष से एक चाप लगाकर कोण की भुजाओं को काटते हैं।
Solution:
कोण के शीर्ष को केंद्र मानकर एक चाप लगाया जाता है जो कोण की दोनों भुजाओं को काटता है। यह पहला चाप है।
फिर, इन प्रतिच्छेदन बिंदुओं को केंद्र मानकर दो और चाप लगाए जाते हैं जो एक दूसरे को काटते हैं। शीर्ष को इस अंतिम प्रतिच्छेदन बिंदु से जोड़ने वाली किरण कोण का समद्विभाजक होती है।
390° का कोण बनाने के लिए, एक किरण पर 60° और 120° के चाप लगाने के बाद, अगला चरण क्या होता है?
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Answer: 60° और 120° के चापों के बीच के कोण को समद्विभाजित करना।
Hint: 90° का कोण 60° और 120° के बीच का कोण होता है।
Solution:
एक किरण पर 60° और 120° के कोण बनाने के लिए चाप लगाए जाते हैं।
90° का कोण प्राप्त करने के लिए, 60° और 120° के चापों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को केंद्र मानकर, समान त्रिज्या के दो चाप लगाए जाते हैं जो एक दूसरे को काटते हैं।
किरण के प्रारंभिक बिंदु को इस अंतिम प्रतिच्छेदन बिंदु से जोड़ने पर 90° का कोण बनता है।
4किसी किरण के प्रारंभिक बिंदु पर 60° का कोण बनाने के लिए, पहला और सबसे महत्वपूर्ण चरण क्या है?
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Answer: किरण के प्रारंभिक बिंदु को केंद्र मानकर कोई भी त्रिज्या लेकर एक चाप लगाना जो किरण को काटे।
Hint: 60° के कोण की मूल रचना एक समबाहु त्रिभुज पर आधारित है।
Solution:
सबसे पहले, किरण के प्रारंभिक बिंदु को केंद्र मानकर कोई भी त्रिज्या लेकर एक चाप लगाया जाता है जो किरण को एक बिंदु पर काटता है।
फिर, उसी त्रिज्या के साथ, पहले चाप के प्रतिच्छेदन बिंदु को केंद्र मानकर एक और चाप लगाया जाता है जो पहले चाप को काटता है। प्रारंभिक बिंदु को इस दूसरे प्रतिच्छेदन बिंदु से जोड़ने पर 60° का कोण बनता है।
5एक रेखाखंड AB के लंब समद्विभाजक पर स्थित कोई भी बिंदु P, रेखाखंड के अंत बिंदुओं A और B से _______ होता है।
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Answer: समान दूरी पर
Hint: लंब समद्विभाजक की परिभाषा और गुण याद करें।
Solution:
एक रेखाखंड का लंब समद्विभाजक वह रेखा होती है जो रेखाखंड को समकोण पर समद्विभाजित करती है।
लंब समद्विभाजक पर स्थित कोई भी बिंदु रेखाखंड के अंत बिंदुओं से समान दूरी पर होता है। यह एक महत्वपूर्ण ज्यामितीय गुण है।
645° का कोण बनाने के लिए, हमें किस कोण को समद्विभाजित करने की आवश्यकता होती है?
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Answer: 90°
Hint: 45, 90 का आधा है।
Solution:
45° का कोण बनाने के लिए, सबसे पहले 90° का कोण बनाया जाता है।
फिर इस 90° के कोण को समद्विभाजित किया जाता है ताकि 45° का कोण प्राप्त हो सके।
7एक त्रिभुज ABC की रचना करते समय, जहाँ आधार BC, आधार कोण $\angle B$, और अन्य दो भुजाओं AB + AC का योग दिया गया है, तो सबसे पहले क्या बनाया जाता है?
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Answer: आधार BC
Hint: त्रिभुज की रचना हमेशा दिए गए आधार से शुरू होती है।
Solution:
त्रिभुज की रचना में, जब आधार, एक आधार कोण और अन्य दो भुजाओं का योग दिया गया हो, तो पहला कदम हमेशा दिए गए आधार BC को खींचना होता है।
इसके बाद, आधार कोण $\angle B$ बनाया जाता है और फिर AB + AC के बराबर एक रेखाखंड उस किरण पर काटा जाता है।
8एक त्रिभुज ABC की रचना करते समय, जहाँ आधार BC, आधार कोण $\angle B$, और अन्य दो भुजाओं AB - AC का अंतर दिया गया है (AB > AC), तो $\angle B$ पर किरण BX बनाने के बाद, अगला चरण क्या होगा?
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Answer: BX पर AB - AC के बराबर एक रेखाखंड BD काटना।
Hint: भुजाओं के अंतर को किरण पर चिह्नित किया जाता है।
Solution:
आधार BC खींचें।
बिंदु B पर $\angle B$ बनाएँ और किरण BX खींचें।
किरण BX पर AB - AC के बराबर एक रेखाखंड BD काटें।
DC को जोड़ें और DC का लंब समद्विभाजक खींचें जो BX को A पर काटता है। AC को जोड़ें।
9एक त्रिभुज ABC की रचना करने के लिए, जिसका परिमाप PQ = AB + BC + CA और दो आधार कोण $\angle B$ और $\angle C$ दिए गए हैं, तो पहला चरण क्या है?
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Answer: एक रेखाखंड PQ खींचना जो त्रिभुज के परिमाप के बराबर हो।
Hint: जब परिमाप दिया हो, तो रचना की शुरुआत परिमाप के बराबर एक रेखाखंड से होती है।
Solution:
परिमाप वाली त्रिभुज रचना में, सबसे पहले त्रिभुज के परिमाप के बराबर एक रेखाखंड PQ खींचा जाता है।
फिर बिंदुओं P और Q पर दिए गए आधार कोणों के आधे कोण बनाए जाते हैं, जिससे त्रिभुज के शीर्षों का पता चलता है।
10एक किरण पर 120° का कोण बनाने के लिए, किरण के प्रारंभिक बिंदु से एक चाप लगाने के बाद, उसी त्रिज्या के साथ पहले प्रतिच्छेदन बिंदु से कितने और चाप लगाने होंगे?
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Answer: 2
Hint: 120° दो बार 60° होता है।
Solution:
किरण के प्रारंभिक बिंदु को केंद्र मानकर एक चाप लगाएँ जो किरण को एक बिंदु पर काटता है।
उसी त्रिज्या के साथ, पहले प्रतिच्छेदन बिंदु को केंद्र मानकर एक और चाप लगाएँ जो पहले चाप को काटता है (यह 60° दर्शाता है)।
फिर, उसी त्रिज्या के साथ, इस 60° वाले बिंदु को केंद्र मानकर एक और चाप लगाएँ जो पहले चाप को काटता है (यह 120° दर्शाता है)। प्रारंभिक बिंदु को इस अंतिम प्रतिच्छेदन बिंदु से जोड़ने पर 120° का कोण बनता है।
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Tips for Constructions MCQs
- 1Read each question carefully and identify what is being asked before looking at the options.
- 2Try to solve the problem mentally or on paper first, then match your answer with the options.
- 3Use elimination — rule out clearly wrong options to improve your chances even when unsure.
- 4Check units, signs, and edge cases — these are common traps in Constructions MCQs.
- 5Review your mistakes after completing the test to build lasting understanding.
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