Similarity (समरूपता) Worksheet — Class 10 Maharashtra SSC Maths

Q1.दोन त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर त्यांच्या संगत पाया आणि उंची यांच्या गुणाकाराच्या गुणोत्तराएवढे असते. हे विधान सत्य आहे की असत्य?

Difficulty: Easy

Q2.जर दोन त्रिकोणांची उंची समान असेल आणि त्यांचे पाया अनुक्रमे $10$ सेमी व $15$ सेमी असतील, तर त्यांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर किती असेल?

Difficulty: Easy

Q3.$\triangle PQR$ आणि $\triangle SQR$ या दोन त्रिकोणांचा पाया $QR$ समान आहे. जर $\triangle PQR$ ची उंची $6$ सेमी आणि $\triangle SQR$ ची उंची $9$ सेमी असेल, तर $A(\triangle PQR) : A(\triangle SQR)$ हे गुणोत्तर किती?

Difficulty: Easy

Q4.$\triangle ABC$ मध्ये, रेषा $DE$ ही बाजू $BC$ ला समांतर आहे. बिंदू $D$ बाजू $AB$ वर आणि बिंदू $E$ बाजू $AC$ वर आहे. जर $AD = 4$ सेमी, $DB = 6$ सेमी आणि $AE = 5$ सेमी असेल, तर $EC$ ची लांबी किती असेल?

Difficulty: Easy

Q5.$\triangle XYZ$ मध्ये, रेषा $MN$ ही बाजू $XY$ ला बिंदू $M$ मध्ये आणि बाजू $XZ$ ला बिंदू $N$ मध्ये छेदते. जर $YM/MX = ZN/NX$ असे गुणोत्तर असेल, तर खालीलपैकी कोणते विधान सत्य आहे?

Difficulty: Easy

Q6.$\triangle PQR$ मध्ये, कोन $P$ चा दुभाजक बाजू $QR$ ला बिंदू $S$ मध्ये छेदतो. जर $PQ = 9$ सेमी, $PR = 12$ सेमी आणि $QS = 6$ सेमी असेल, तर $SR$ ची लांबी किती?

Difficulty: Easy

Q7.रेषा $l$, $m$ आणि $n$ या तीन समांतर रेषा आहेत. त्यांना दोन छेदिका $p$ आणि $q$ छेदतात. छेदिका $p$ वरील संगत रेषाखंड $AB = 4$ सेमी आणि $BC = 6$ सेमी आहेत. छेदिका $q$ वरील संगत रेषाखंड $DE = 8$ सेमी आहे. तर $EF$ ची लांबी किती? ($A-B-C$ आणि $D-E-F$ हे बिंदू आहेत.)

Difficulty: Easy

Q8.आकृतीमध्ये, बिंदू $C$ हा रेषा $AB$ वर आहे. रेख $CD \perp$ रेषा $AB$. जर $A(\triangle ADC) = 24$ चौसेमी आणि $A(\triangle BDC) = 36$ चौसेमी असेल, तर $AC : CB$ चे गुणोत्तर किती? (येथे $\triangle ADC$ आणि $\triangle BDC$ यांची उंची $CD$ समान आहे.)

Difficulty: Easy